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课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 6.2.2 抽样调查 抽样调查 第 1 页：情境导入 ——— 抽样调查为什么能 “以小见大”？ 生活案例（配图提示：抽样调查实际场景）： 案例 1：质检人员从 1000 箱饮料中随机抽取 50 箱检测，判断整批饮料是否合格； 案例 2：某网站通过随机抽取 1000 名用户的浏览数据，分析全网用户的兴趣偏好； 思考：为什么仅调查 “部分” 就能推断 “整体”？抽样调查的关键是什么？如何让推断结果更可靠？ 核心认知：抽样调查的本质是 “用具有代表性的样本估计总体”，其核心价值在于以较低成本、较高效率获得总体的近似信息，关键是保证样本的代表性和抽样过程的科学性。 第 2 页：核心概念深化 ——— 总体、个体、样本、样本容量 明确四者关系（结合实例定义）： 总体：所要考察的对象的全体（如 “1000 箱饮料”“全网用户”“全校 1200 名初中生”）； 个体：总体中的每一个考察对象（如 “每一箱饮料”“每一位用户”“每一名初中生”）； 样本：从总体中抽取的一部分个体（如 “50 箱饮料”“1000 名用户”“200 名初中生”）； 样本容量：样本中个体的数目（注意：无单位，如 “50”“1000”“200”）； 实例辨析（强化理解）： 问题：调查某县初中生的平均身高，随机抽取 300 名初中生测量； 总体：该县所有初中生的身高； 个体：该县每一名初中生的身高； 样本：被抽取的 300 名初中生的身高； 样本容量：300； 关键提醒：样本是 “个体的某种属性”（如身高、质量），而非个体本身，避免混淆 “样本” 与 “个体”。 第 3 页：抽样调查的完整流程（重点） 抽样调查的科学流程（口诀：“定总体，选样本，收数据，估总体，验可靠性”）： 明确调查目的与总体：确定要研究的问题和考察的全体对象（如 “了解某品牌灯泡的平均使用寿命”，总体为该品牌所有灯泡的使用寿命）； 设计抽样方案： 确定样本容量（根据总体大小和精度要求，如总体 10000 个，样本容量 50-100 为宜）； 选择抽样方法（优先简单随机抽样或分层抽样，保证代表性）； 实施抽样与收集数据：严格按方案抽取样本，用规范工具收集数据（如实验记录、问卷）； 整理样本数据：计算样本的相关指标（如平均数、比例）； 估计总体：用样本指标推断总体情况（如用样本平均寿命估计总体平均寿命）； 评估可靠性：分析抽样误差，判断结果是否符合预期精度。 第 4 页：样本设计的核心 ——— 代表性与广泛性（深化） 为什么样本必须有代表性？ 反例：调查全校同学的数学成绩，仅抽取实验班同学（样本特殊），估计结果会偏高，无法反映总体； 正例：按初一、初二、初三分层，每层随机抽取相同比例的同学，样本覆盖各层次，能反映总体特征； 如何保证样本的代表性与广泛性？ 避免 “偏向性抽样”：不刻意选择某一特征的个体（如调查居民收入，不只选高收入群体）； 扩大样本覆盖范围：抽样时考虑总体的不同类别（如性别、年龄、区域）； 合理确定样本容量：样本容量越大，代表性越强（但需平衡成本，如总体 1000 人，样本容量 100-200 即可）； 七年级重点掌握的抽样方法实操： 简单随机抽样：抽签法（将总体中每个个体编号，抽签抽取）；随机数表法（用随机数表选择个体）； 示例：从 50 名同学中抽 10 名调查，编号 1-50，抽签抽取 10 个编号； 分层抽样：按比例分层（如总体中初一、初二、初三人数比为 3:3:4，样本容量 20，则初一抽 6 人、初二抽 6 人、初三抽 8 人）。 第 5 页：抽样误差 ——— 不可避免但可控制 核心认知：抽样误差是必然存在的（样本与总体的差异），但通过科学设计可减小误差； 误差产生的原因： 样本随机性：不同样本的 ... ...
