一、选择题(每题3分，共30分) 1．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是( ) A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＋BD＝18，AB＝7，则△OCD的周长为( ) A．12 B．17 C．28 D．16 (第2题) (第3题) (第4题) 3．如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小(菱形的边长不变)．当∠BCD＝52°时，∠BAC的度数为( ) A．26° B．27° C．28° D．29° 4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，已知菱形ABCD的周长为4 ，对角线AC的长为2，则菱形ABCD的面积为( ) A．2 B．3 C．4 D．2 (第5题) (第6题) 6．如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点．若∠CED＝56°，则∠DCE的度数是( ) A．56° B．62° C．63° D．72° 7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.下列条件中，不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE (第7题) (第8题) 8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝8，CD＝24，∠C＝30°，∠D＝60°，则AD的长是( ) A．6 B．8 C．5 D．10 9．如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝2 .过点A作AE⊥BC交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( ) A．x＋y B．x－y C．xy D．x2＋y2 10．[教材P88复习题T16变式]如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N，连接MN.若正方形的边长为1，下列结论：①S四边形MOND＝S四边形ABCD；②MD＋ND＝1；③AM2＋CN2＝MN2；④△MON始终是等腰直角三角形．其中正确的为( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ (第9题) (第10题) 二、填空题(每题4分，共24分) 11．在 ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数是_____. 12．已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加条件：_____，可使菱形ABCD成为正方形. 13．如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若∠1＝22°，则∠2的度数为_____. (第13题) 14．如图，矩形的顶点A在x轴上，点B的坐标为(1，2)．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B′的位置，则点C的对应点C′的坐标为_____. (第14题) (第15题) (第16题) 15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点，若△CEF的周长为18，则OF的长为_____. 16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，垂足分别为G，H，连接GH.若AB＝8，AD＝6，EF＝4，则GH的最小值是_____. 三、解答题(共66分) 17．(8分)如图，在 ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE＝BF.求证：∠1＝∠2. 18．(8分)在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°. (1)如图①，若∠B＝∠C，求∠C的度数； (2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数. 19.(10分)如图，点O为菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，AE⊥BC，垂足为E. (1)若AC＝6，BD＝8，求菱形ABCD的周长； (2)若AE垂直且平分BC，判断△ABC的形状，并说明理由. 20．(12分)如图，已知 ABCD，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别交AD于点E，F，BE，CF交于点G，点H为BC的中点，GH的延长线交GB的平行线CM于点M. (1)求证：∠BGC＝90°； (2)连接BM，判断四边形GBMC的形状，并说明理由. 21．(14分)教材P81习题T18变式在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为O. (1)如图①，连接AF，CE.①求证：四边形AFCE为菱形；②AF的长为 ... ...
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