2026中考数学一轮复习中考真题专题五三角形 第十六节全等三角形（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题五三角形 第十六节全等三角形（学生版） 考点1基本概念 1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等； （2）全等三角形对应角相等. 要点诠释： 全等三角形的周长、面积相等；对应的高线，中线，角平分线相等. 考点2.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等(SSS)； （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)； （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)； （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL). 考点1全等三角形的性质 如图，已知△ABC≌△DEC，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 考点2全等三角形的判定 如图，已知AB＝DC，AC＝DB．求证：△ABC≌△DCB． 跟踪练习 如图，BA＝BE，∠1＝∠2，BC＝BD．求证：△ABC≌△EBD． ． 中考链接 基础过关 1.在如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是（　　） A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．BD＝CD D．AD平分∠BAC 2.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 3.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 4如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝90° B．DE＝DF C．AD＝BC D．BD＝CD 5.如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 6如图，小敏将等腰直角三角板ABC放置于直角坐标系中，直角顶点C与x轴上表示﹣1的点重合，点B坐标为（2，1），则点A的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，3） D．（﹣2，﹣3） 7如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件 　 ，使得△ACD≌△CBE． 8如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，AE＝12，DF＝5，则点E到直线AD的距离为 ． 9如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　 　 ． 10如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为 　 　 ． 答案 3． 解：∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BEA＝∠AFC＝90°， ∴∠BAE+∠ABE＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAE+∠FAC＝90°， ∴∠FAC＝∠ABE， 在△ABE和△CAF中， ， ∴△ABE≌△CAF（AAS）， ∴AF＝BE，AE＝CF， ∵BE＝4，CF＝1， ∴AF＝BE＝4，AE＝CF＝1， ∴EF＝AF﹣AE＝4﹣1＝3， 故答案为：3． 11如图，AB＝AD，AC平分∠BAD．求证：∠B＝∠D． 12.如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD＝AB，DE∥AB，DE＝BC．求证：BE＝AC． 13.已知：如图，在△ABC和△ADE ... ...