七年级数学上册新人教版 第四章《整式的加减》 单元测试题（含解析）

七年级数学上册新人教版第四章《整式的加减》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列合并同类项正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图、小红用边长为1的等边三角形做镶嵌的探究活动，第①个图案由2个等边三角形组成，第②个图案由6个等边三角形组成，第③个图案由10个等边三角形组成…按照这样的规律排列下去，则第⑥个图案中，边长为1的等边三角形的个数为（ ） A．17 B．22 C．27 D．32 5．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为（ ） A．3 B．6 C． D． 6．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．的系数是，次数是2 B．是六次单项式 C．的常数项是6 D．是按字母升幂排列 8．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A． B． C． D． 9．已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（ ） ①若，则 ② ③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子的和为，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，其中为非负整数，均为正整数．规定： 整式的所有系数的和记作．如：因为，所以；因为，所以；因为，所以．以下说法： ① ②若，则 ③若则所有满足条件的整式的和为 ④若，则所有满足条件的整式有9个． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．将按字母a升幂排列是 ． 12．当时，的值为 ． 13．已知，，无论x取何值，恒成立，则 14．多项式的项数和次数之积为 ． 15．若多项式是关于、的九次二项式，则的值为 ． 16．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 17．我们规定：一个四位数，若满足，则称这个四位数为“十全数”．例如：四位数1928，因为，所以1928是“十全数”．按照这个规定，最小的“十全数”是 ：一个“十全数”，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数，记，．若与均是整数，则满足条件的M的值是 ． 18．如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为 ． 三、解答题 19．合并下列各式的同类项： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 20．小明在做题时错将题目中的“”看成“”，算得结果，已知． (1)求多项式； (2)小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由； (3)若，，求正确结果的代数式的值． 21．阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 (1)把看成一个整体，化简：_____； (2)运用“整体思想”化简：． 22．观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ； 按照以上的规律，解决下列问题： (1)写出第等式：_____； (2)直接写出你猜想的第个等式，并证明该等式（用含字母的式子表示等式）． 23．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆． (1)根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_____，第n个正方形内圆的个数是_____． (2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影 ①第1个正方形中阴影部分的面积为_____，第n个正方形中阴影部分的面积为_____（用含a的代数式表示，结果保留）． ②若 ... ...