中小学教育资源及组卷应用平台 整式及其加减 单元综合能力测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．多项式：2x2+5x2y﹣y2﹣3的次数和常数项分别是（ ） A．2和﹣3 B．3和﹣3 C．4和3 D．3和3 2．对于多项式，下列说法正确的是（ ） A．次数是 B．一次项是 C．二次项系数是 D．其值不可能等于 3．下列代数式书写规范的是（ ） A．a÷3 B．a8 C．5a D． 4．下列各式中，与2a2b是同类项的是（ ） A．abc B．－a2b C．ab2 D．22b2 5．若x≠1，则我们把﹣ 称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为﹣ ，﹣3的“和1负倒数”为 ．若x1＝ ，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…，依此类推，则x2019的值为（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．下列运算正确的是（ ） A．－3(x＋y)＝－3x－y B．－3(x＋y)＝－3x＋y C．－3(x＋y)＝－3x－3y D．－3(x＋y)＝－3x＋3y 7．下列说法正确的是（ ） A． 是单项式 B． 是五次单项式 C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次 8．下列两个数互为相反数的是（ ） A．3和 B．和 C．和 D．和 9．当克拉拉计算自己各科测试成绩的总分时，无意识地将某一科分数的十位与个位交换了位置，则最有可能是错误的总分与正确的总分相差的分数是（ ). A．45 B．46 C．47 D．48 E．49 10．观察下列各式： ……请你用发现的规律表示第 个等式的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是 ． 12．若关于 、 的两个多项式 与 的差中不含二次项，则 . 13．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 14．有若干个数，第一个数记为 ，第二个数记为 ， ，第 个数记为 ．若 ，从第二个数起，每个数都等于“ 与它前面那个数的差的倒数”．通过计算，由你发现的规律计算 ． 15．当时，的值是2022；当时，的值 ． 16．按你发现的规律，填第n个数 、 、 、 、… . 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．合并同类项： （1）； （2）； （3）． 18．（1）如果且，求的值； （2）已知互为相反数，互为倒数，，求代数式的值． 19．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1． （1）求：2A＋3B． （2）若2A＋3B的值与x的取值无关，求m的值． 20．已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 21．观察下列各等式： ； ； ； ①你能运用上述规律求 的值吗？ ②通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含 的式子表示， 为正整数） 22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ： 则所捂住的多项式是____． （1）求所捂的二次三项式； （2）当时，求所捂二次三项式的值． 23．观察下列等式：12﹣02①，22﹣12②，32﹣22③，42﹣32④，… （1）按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式； （2）请用含自然数n的等式表示这种规律． 24．32－12＝8×1 52－32＝8×2 72－52＝8×3 92－72＝8×4 …… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值. 25．已知：；；；… （1）探索：第n个式子 ； （2）按上述规律计算： （3）探究并计算： 21世纪教育网 w ... ...
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