2025-2026学年八年级上学期11月月考 数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 正五边形 C. 直角梯形 D. 不规则四边形 2.若一个三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 12 D. 13 3.下列运算正确的是（ ） A. ·= B. =6 C. D. 4.三角形具有稳定性，下列生活实例中利用这一性质的是（ ） A. 伸缩晾衣架 B. 自行车车架 C. 折叠椅 D. 推拉门 5.如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处，若∠BAD=40°，则△ADB的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6.点P(-3, 4)关于 x 轴的对称点的坐标是（ ） A. (3, 4) B. (-3, -4) C. (3, -4) D. (-4, 3) 7.等腰三角形的一个内角为 70°，则它的底角为（ ） A. 70° B. 55° C. 70° 或 55° D. 40° 或 70° 8.在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE 9.计算(x - 2)(x + 3)的结果是（ ） A. + x - 6 B. - x - 6 C. + 5x - 6 D. - 5x - 6 10.如图，在中，，于点，则下列结论不一定成立的是（ ） A．AD=BD B．BD=CD C. D． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.三角形的内角和为_____，n 边形的外角和为_____。 12.计算： 的结果为_____．。 13.若点A(m, 2)与点B(3, n)关于 y 轴对称，则m + n = _____。 14.如图，在Rt中，，，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D，则下列说法：①AD平分；②；③点D在AB的垂直平分线上；④:=1:3,其中正确的是_____． 15.若a + b = 5，ab = 3，则 + = _____。 三、解答题（共 75 分） 16.（12 分）计算下列各题： (1) （2）(2x - y)(x + 2y) - （3）+ - 17.（8 分）如图，AD是的角平分线，AC-BC，，求的度数． 18.（10 分）如图，已知在中， 点D , E分别在边BC,AC上,连结AD, DE.将沿AD翻折，将 沿DE翻折，翻折后，点B，C分别落在点B ，C处，且边DB与DC在同一直线上，连结AC. (1)求证: 是直角三角形； (2)当BD为何值时, 是以AD为腰的等腰三角形. 19.（10 分） （1）化简：(3x + 2)(3x - 2) - 5x(x - 1) - ； （2）先化简，再求值：(x + 2y)(x - 2y) - ，其中x = -2，y = 。 20.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(-2，-1)，C(3，-1)． 画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (2)求的面积； 21.（12 分)【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形． (1)【理解应用】如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CDBD，连接AD，小明对进行了如下操作：在CD上取一点E，使得AE=AD,连接AE，则可证明，请你补充小明操作过程的证明； (2)【类比探究】如图2，在四边形ABCD中，AC平分，，求证：CD=CB； (3)【拓展应用】如图3，已知是边长为5cm的等边三角形，点E在CA的延长线上，且AE=1.5cm，连接EB，在线段BC上取点F，连接EF，使得EB=EF，求BF的长． 22.（13 分）综合应用： 【课本回顾】如图1，验证的是多项式乘以多项式的法则((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd, (1)【自主探究】如图2，4个完全相同的长方形围成一个正方形.用两种不同代数式表示图2中阴影部分面积，代数式1： ，代数式2： ；根据代数式1、2，你能得到怎样的等式 (2)【知识运用】若2x-3y=5,xy=1,运用你所得到的关系式，计算 的值； (3)【知识拓展】如图3 ，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=7，两正方形的面积 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
