第一章《丰富的图形世界》综合题 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图均不相同的是( ) A. B. C. D. 2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．鼓舞是一种表演艺术，如图所示是某种鼓的立体图形，其主视图是( ) A. B. C. D. 3.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是( ) A. B. C. D. 4.下列各组几何体中，全部是柱体的一组是( ) A. B. C. D. 5.用一个平面去截下列几何体，截面可能是长方形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“价”字所在面相对的面上的汉字是( ) A. 值 B. 记 C. 间 D. 心 7.下列说法正确的是( ) A. 长方体的截面形状一定是长方形 B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线” D. 圆柱的截面一定是圆 8.如图所示的正方体的表面展开图是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共24分。 9.把一张边长为40 cm的正方形纸片卷成一个体积最大的圆柱形纸筒，则它的底面周长为 cm，高为 10.若一个正方体所有棱长的和是72 cm，则它的体积是 11.如图，一个正方体被截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为 ， . 12.把一个长方体沿棱剪开并展开成平面图形，需要剪开 条棱． 13.如图所示是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 结果保留 14.如图，将一张长方形纸片绕它的宽所在直线旋转一周后，A，B两部分所形成的立体图形的体积比是 . 15.十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数和棱数之间存在一个有趣的数量关系：，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，从每个顶点出发都有3条棱．若该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是y，则 . 16.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长均为1的小立方块搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小立方块在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和自己所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体不改变张明所搭几何体的形状王亮至少需要 个小立方块，王亮所搭几何体的表面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共72分。 17.如图所示是从三个方向看到的一个几何体的形状图． 这个几何体的名称为 ； 若从正面看到的长方形的长为10 cm，从上面看到的是边长为4 cm的等边三角形，求这个几何体的棱长之和． 18.如图所示是一个七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是观察这个棱柱，回答下列问题： 七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？由此猜想n棱柱有多少个面． 这个七棱柱的侧面积是多少？ 七棱柱一共有多少条棱？一共有多少个顶点？ 通过对棱柱的观察，请写出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系． 19. 如图所示是小强用8个相同的小立方块搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图． 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数．请画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图． 20.一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． 如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，那么所得的截面是什么形状？ 如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，那么所得的截面是什么形状？ 怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请画出这个截面并求其面积． 21.探究：有一块长为8 cm、宽为4 cm的长方形纸板，要求以其一组对边的中点所在直线为轴，旋转得 ... ...
