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课件网) 北师大（2024）版数学8年级上册 第三章 位置与坐标 3.2.3建立平面直角坐标系 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵 所在的位置的坐标为_____. 游戏导入 “工兵排地雷”游戏 根据给出的坐标，找到地雷的位置，如果你找对了，地雷就爆炸了，如果找不对，地雷就不会爆炸哦！ (-5，0)、(0，4)、(6，4)、 (6，-4)、(2，3)、(-2，3)、 (-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、 (4，-3)、(0，0). 图片导入 如图是北京地图插画图片，图中有故宫、中国国家 博物馆、北海公园、天坛、中央电视台等等位置. 问题：你能表示出这种位置关系吗？ 问题：如果引入方格线，现在你能表示图中动物园、鸟巢的位置吗？ 问题：如果在此基础上，以故宫为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看成一个单位长度，那么你能表示出清华大学、颐和园、环球影城的位置吗？ 第 1 页：封面 标题：3.2.3 建立平面直角坐标系 副标题：人教版初中数学七年级下册 制作者：XXX 背景图：校园平面图（标注教学楼、操场、图书馆等，无坐标系） 第 2 页：情境导入 问题情境： 如图是某校园的平面示意图，如何准确描述图书馆相对于教学楼的位置？（图示：仅标注建筑名称，无坐标） 思考：仅用 “东、南、西、北” 或 “距离” 能精准表达吗？（不能，缺乏统一参照标准） 复习衔接： 上节课我们学面直角坐标系中点的坐标特征，能否用坐标系解决这个问题？ 课题引入：今天我们就来学习 ——— 建立平面直角坐标系，用坐标描述物体的位置！ 第 3 页：探究一：建立平面直角坐标系的步骤 核心问题：如何在平面内建立一个有效的平面直角坐标系？ 分步演示（结合校园平面图）： 第一步：确定原点 O（参照点） 选择合适的点作为原点（如教学楼的位置），原点是坐标的基准点。 第二步：画两条互相垂直的数轴 水平方向为 x 轴（通常向右为正方向），竖直方向为 y 轴（通常向上为正方向）。 第三步：确定单位长度 根据实际情况选取单位长度（如 1 个单位代表 10 米），标注在坐标轴上。 结论（加粗）：建立平面直角坐标系的三要素 ——— 原点、坐标轴（正方向）、单位长度。 第 4 页：探究二：用坐标描述物体位置 实例操作（校园平面图）： 已建立坐标系（原点：教学楼，x 轴：东西方向，y 轴：南北方向，单位长度：10 米） 确定各地点坐标： 图书馆：(2, 3) → 表示在教学楼东 20 米、北 30 米处 操场：(-1, 2) → 表示在教学楼西 10 米、北 20 米处 校门：(0, -4) → 表示在教学楼正南 40 米处 方法总结（加粗）： 步骤：①建立坐标系；②过物体所在位置作 x 轴、y 轴的垂线；③读取垂足对应的数值，得到坐标（x, y）。 注意：坐标的正负表示方向，绝对值表示距离（结合单位长度）。 第 5 页：探究三：不同坐标系下的坐标变化 思考：如果改变原点或单位长度，物体的坐标会变吗？ 对比演示： 原坐标系：原点 = 教学楼，单位长度 = 10 米 → 图书馆 (2, 3) 新坐标系 1：原点 = 操场，单位长度 = 10 米 → 图书馆 (3, 1) 新坐标系 2：原点 = 教学楼，单位长度 = 20 米 → 图书馆 (1, 1.5) 结论（加粗）： 同一物体的坐标与坐标系的选择有关（原点、单位长度不同，坐标不同）。 建立坐标系时，应选择合适的参照点和单位长度，使坐标简洁易读。 第 6 页：例题讲解 例 1：如图是某公园的平面示意图，试建立平面直角坐标系，描述各景点的位置。 （图示：景点包括大门、假山、池塘、凉亭，无坐标系） 解：①以大门为原点 O，水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，1 个单位代表 50 米； ② 假山：(1, 2) → 大门东 ... ...
