壹加壹教辅资料店 第十四章《全等三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，的两条高，交于E，连接，，．则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知点在上，点在上，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知妈妈与爸爸到的水平距离，分别为1.3和1.8，，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A．1 B．1.3 C．1.5 D．1.8 4．题目：“在和中，，已知，求的度数．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 5．对于题目“如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动也随之结束）．在射线上取一点，在点M，N运动到某处时，存在与全等，求此时的值．”甲的结果是，乙的结果是1，丙的结果是，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两人的结果合起来才对 B．乙、丙两人的结果合起来才对 C．甲、丙两人的结果合起来才对 D．甲、乙、丙三人的结果合起来才对 6．如图，中，点为的中点．点是下方一点，连接，．平分， ，若，，则的长为（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 7．在中，，是边上的中线，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为1，、上各有一点P、Q，如果的周长为2，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为 边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A．118° B．125° C．136° D．124° 10．在正方形中，直线经过对角线，的交点，过，两点分别作直线的垂线，交直线于点，．若，，则长为（ ） A．2 B．3 C．2或6 D．3或7 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，在中，、两点分别在、边上，且，现增加一个条件，使得一定成立，则该条件可以是下列中的 ． ①；②；③；④． 12．已知和，，，，已知，则 ． 13．如图，已知，垂足分别为D、E，、交于点O，且，则图中的全等三角形共有 对． 14．如图，为锐角，，点在射线上（点与点不重合），点到射线的距离为，若取某一确定值时，的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是 ． 15．如图，在的正方形网格中，点，，均在格点上，则 度． 16．如图，在中，，，，且AE=AB，连接交的延长线于点，，则 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，在四边形中，点E在上，，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．（6分）如图，在中，点D在上，点E在上，且． (1)请你再添加一个条件，使得，并说明理由，你添加的条件是_____；依据是_____． (2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形，并说明理由． 19．（8分）如图，在四边形中，，过点作于点，，在上截取，连接，平分交的延长线于点，连接． 【问题解决】（1）证明：； 【问题探究】（2）探索线段之间的数量关系并说明理由． 20．（8分）将两块全等的含角的直角三角板按图1的方式放置，已知，． (1)固定三角板，然后将三角板绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，与分别交于点D、E，与交于点F． ①填空：当旋转角等于时， _____度； ②当旋转角等于多少度时，与垂直？请说明理由． (2)将图2中的三角板绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使，与交于点D，试说明． 21．（10分）【新知】在中，若，则，即是等腰三角形． 【解决问题】如图，已知正方形中点E为边上异于点A、B的一动点，，交于点，连接．点为延长线上一定点，满足．的延长 ... ...
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