第10章 数的开方（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 数的开方 一．选择题（共5小题） 1．（2025秋 宁波期中）下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有（　　） A．①③④⑤ B．②④⑤ C．①③ D．①②③④⑤ 2．（2025 三明二模）估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 3．（2025春 济源期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 4．（2025秋 昆都仑区校级期中）下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②一个正数的算术平方根小于它本身； ③负数没有立方根； ④16的平方根是±4，用式子表示是； ⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2025秋 嵊州市期中）数，3.14，，，，0，203，﹣0.1010010001...（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 6．（2025秋 海淀区校级期中）写出一个满足的整数x：　 　 ． 7．（2025春 瑶海区期中）的平方根是 　 　 ． 8．（2024秋 榕城区期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上的数“x”和“”，则x的值为 　 　 ． 9．（2024秋 于洪区期末）一个正数的两个平方根分别是3与a+2，则a的值为 　 　 ． 10．（2025秋 嘉定区期中）已知，则214的立方根是　 　 ． 11．（2025秋 包头期中）对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种运算“※”如下：，则2※6＝　 　 ． 三．解答题（共4小题） 12．（2025秋 徐州月考）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于点D，延长AB至点F，使得∠BCF＝∠BCD． （1）求证：CF与⊙O相切； （2）若∠F＝30°，AB＝4，求阴影部分的周长．（结果保留π） 13．（2025秋 陕西期中）已知m+3的平方根是±2，2m+n﹣3的立方根是3，求﹣3m+n的算术平方根． 14．（2025秋 丹东校级期中）解方程： （1）（x﹣1）2﹣9＝0； （2）125x3+64＝0． 15．（2025春 兴宁区校级期末）数形结合是重要的数学思想．如图（1），把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题： （1）所得到的面积为2dm2的大正方形的边长就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 　 　 dm； （2）由此，我们得到了一种方法．能在数轴上画出无理数所对应的点，则图（2）中A、B两点表示的数分别为 　 　 ，　 　 ； （3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形如图（3）所示进行裁剪并拼成一个正方形，则图中大正方形的边长为 　 　 ； （4）若，求代数式|a+2|+|b|的值，并用（2）中相同的方法在图4的数轴上表示对应的点．（保留作图痕迹） 第10章 数的开方 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2025秋 宁波期中）下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有（　　） A．①③④⑤ B．②④⑤ C．①③ D．①②③④⑤ 【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可． 【解答】解：①10的平方根是，正确，符合题意； ②负数和零有立方根，原说法错误，不符合题意； ③的相反数是，正确，符合题意； ④16的算术平方根是4，正确，符合题意； ⑤0.008的立方根是0.2，正确，符 ... ...