13.2 勾股定理的应用（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.2勾股定理的应用 一．选择题（共7小题） 1．（2025秋 东港市期中）如图，为修公路需搭建桥BC，测得∠ACB＝90°，AB＝1000m，AC＝800m，若每天搭建桥12m，则把桥BC搭建完需要（　　） A．48天 B．49天 C．50天 D．51天 2．（2025秋 南海区期中）如图，某人持竿进门，已知门高为2米．将竿横放则比门宽长1米，将竿斜放进门，刚好能放进去，则竿的长度为（　　） A．2.2米 B．1.5米 C．2.5米 D．2米 3．（2025春 邯郸校级期末）如图1，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙E，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光如图2，当一个身高1.5m的学生（即CD＝1.5m）走到灯刚好发光的地方时，他离墙的距离为（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 4．（2024秋 新乐市期末）如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图①所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，即AC≤5m，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②所示，一个身高1.5m的学生走到D处，即CD＝1.5m，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 5．（2024秋 偃师区期末）一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　） A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米 6．（2025秋 福山区期中）中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，太原晋祠宋代木雕盘龙，即圣母殿前的八根木雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻得栩栩如生．如图所示，每根木柱有雕龙的部分的柱身高AC长为4米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的C点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为（　　） A．4米 B．4.3米 C．5米 D．6米 7．（2025 吉林校级模拟）如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE＝6cm，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF＝8cm，此时摆锤与静止位置时的水平距离BC＝10cm时，钟摆AD的长度是（　　） A．17cm B．24cm C．26cm D．28cm 二．填空题（共5小题） 8．（2025秋 包头期中）如图，一个底面半径为8cm，高为15cm的圆柱形饮料罐，将一根长为20cm的吸管从顶面正中心的小圆孔，按如图所示紧贴底部侧面插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管露在饮料罐外部的长度是　 　 cm． 9．（2025秋 福山区期中）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是 　 　 ． 10．（2024秋 锦江区校级期末）若将15只空油桶（每只油桶底面的直径均为2m）堆在一起，并且最下面的个数是5只，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码高为 　 　 m（结果保留根号）． 11．（2025秋 沈阳期中）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 　 　 cm． 12．（2025春 樊城区期末）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则AD＝　 　 米． 三．解答题（共3小题） 13．（2025秋 鞍山期中）如图，是两个长度相同的梯子BC与EF靠在一面竖直墙上的示意图，已知左边梯子的高度AC与右边梯子水平方向的长度DF相等，若DF＝3m，DE＝6m，AD＝2.6m，求线段BF的 ... ...