第一章勾股定理学业水平评价试卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.在中，，，的对应边分别是a，b，c，若，则下列等式中成立的是 A. B. C. D. 2.在中，，，则的值为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 3.如图，在中，，，则 A. B. C. D. 4.如图所示，涂色部分长方形的面积为( ) A. 24 B. 30 C. 48 D. 18 5.如图，在四边形ABCD中，，，，，则的度数为 A. B. C. D. 6.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( ) A. B. C. D. 7.某日，深圳某高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦7米处车尾到大厦墙面，升起云梯到火灾窗口，已知云梯长25米，云梯底部距地面2米，则发生火灾的住户窗口距离地面( ) A. 7米 B. 24米 C. 25米 D. 26米 8.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧弧所在圆的半径都相等，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接若，，，则AB的长为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.请写出一组勾股数： . 10.如图，在中，，，则AC边上的高BD的长为 . 11.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20cm的点C处连接着出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离CD为15cm，出水口D到点E的距离为17cm，且，则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为 12.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门和BC，且，门边缘D，C两点到门槛AB的距离为1尺尺寸，两扇门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度两扇门宽度的和AB为 寸． 13.如图，在中，，，BC边上的中线，那么为 . 三、解答题：本大题共5小题，共61分。 14.如图，方格中的小正方形的边长均为1个单位长度，在方格纸上，以线段AB为边画正方形，并计算所画正方形的面积． 15.如图，从高12米的电线杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电线杆底部的距离为9米，现在准备一根长为16米的铁丝，够用吗？请说明理由． 16.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是多少尺． 17.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直． 求绳索AD的长； 直接写出将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度 18.问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地阴影部分，现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计． 欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下： 如图，，，，，在CD上选取两点E，F为浇灌点，从水源点G处铺设管道引水． 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F； 方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别向浇灌点E，F铺设管道． 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了 施工人员测量的是点 与点 之间的距离； 若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用； 若，，，管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】D 【解析】【分析】 本题 ... ...
