第十四章《全等三角形》单元水平测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，≌，若，，则的度数是 A. B. C. D. 2.如图，≌，，则BC的对应边是 A. CD B. CA C. DA D. AB 3.若≌，的周长为15，且，，则DF的长为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.根据下列已知条件，能画出唯一的的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 5.化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务．如图，小明将两根小棒AD，BC的中点O固定，测得C，D之间的距离即内径AB的长度．此方案依据的数学定理是 A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是 A. B. C. D. 7.如图，在中，，，于F，则此图中全等三角形共有 A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 8.如图，在中，，，交BC于点E，若，则 A. B. C. D. 9.如图，已知，BD平分，，，则的面积为 A. B. C. D. 10.如图是一个的正方形网格，则…等于( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，在和中，已知，，只要再具备条件： ，就可以证明≌ 12.如图，点F是，的平分线的交点，点F到AB的距离为4 cm，则点F到AC的距离为 13.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点即跷跷板的中点至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是 14.如图，E，F是AD上的两点，，，，若，，则 . 15.利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法．如图1，点I、点G是长方形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形HIJD是两个全等的正方形，然后按图2方式重新摆放，观察两图，若长方形ABCD的周长是40，面积是88，则 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，已知，，求证：≌ 17.如图，在中，，AD平分，于点E，点F在AC上，求证： 18.如图，已知的周长是21，BO和CO分别平分和，，，，且 试判断线段OD，OE，OF的大小关系； 求的面积． 19.如图，，，，点E在BC上． 求证：≌； 求证： 20.如图，在中， 尺规作图：作的平分线交BC于点D，在AC上取一点E，使得，连接不写作法，不下结论，保留作图痕迹； 在所作的图形中，探究线段AB，AC与BD之间的数量关系． 21.综合与实践． 【背景】如图，小刚站在河边的A点处，在河的对面小刚的正北方向的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远． 【实践】小刚向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了100步． 【操作】根据题意，画出示意图； 【问题解决】如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离． 22. 【经验总结】我们在解决“如图1，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E，求证：，”这个问题时，只要证明≌即可． 请写出证明过程； 【类比应用】如图2，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B的坐标； 【拓展提升】如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以AB为一边构造等腰直角三角形ABC，直接写出在第一象限内满足条件的所有点C的坐标． 23.已知在四边形ABCD中，， 如图1，，E，F分别是边BC，CD上的点，线段EF，BE，FD之间的数量关系是 ； 如图2，，E，F分别是边BC，CD上的点，中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明； 如图3，，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】C 10 ... ...
