2025-2026学年人教版数学七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程 课时练习（含答案）

5.3 实际问题与一元一次方程 一、选择题 1.某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有 A. 180吨 B. 190吨 C. 200吨 D. 210吨 2.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独做22天，剩下的由甲单独完成．则甲、乙共用几天可以完成全部工作？设甲、乙共用x天可以完成全部工作，则可列得方程 A. B. C. D. 二、填空题 3.王叔叔参加了一次的赛跑，他以的平均速度跑了一段路程后，又以的平均速度跑完了其余的路程，一共花了，设王叔叔以的速度跑了，则列方程为 . 三、解答题 4.3月12日植树节，学校组织植树活动．已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现另外调20人去支援，使在甲处植树的人数比在乙处植树人数的2倍多3人，求应调往甲处和乙处的人数． 5.蒲编工艺是我国一种传统的手工工艺，因朴实又不失典雅且绿色环保，受到很多人青睐．已知每整理好的蒲草可编“花瓶”形器具的5个瓶身或30个瓶底，1个瓶身和1个瓶底配成一套．现有整理好的蒲草，应如何安排才能使编出来的瓶底和瓶身刚好配套？能编多少个这样的“花瓶”形器具？ 6.某机械厂加工车间有85台机器，每台机器每天可以生产1600件A产品或1000件B产品．已知2件A产品与3件B产品配成一套，则应分别安排多少台机器生产A，B产品，才能使每天生产的A产品和B产品刚好配套？ 7.某生产小组计划用生产一批零件，实际每小时比原计划多生产了50个零件．生产后，不但完成了任务，还比原计划多生产了600个零件．原计划生产多少个零件？ 8.某商场销售一种新款服装，销售一段时间后发现，若每件服装按标价的九折销售，则卖出10件可以获利120元；若每件服装不打折销售，则可获利30元．该服装的进价和标价分别为多少？ 9.某足球联赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队在整个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得了17分．前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ 10.某校计划购买20个书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打八折出售．设该校购买个书架． 若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款用含x的式子表示？ 若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？ 若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由． 11.小力和小刚相约去学校的环形跑道上练习跑步，两人从同一地点出发，已知小力每秒钟跑，小刚每秒钟跑 逆向起跑后，多少秒时小力会与小刚第一次相遇？ 同向起跑后，多少秒时小刚比小力多跑半圈？ 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：设这批货物共有x吨，根据题意得： ， 解得：， 即：这批货物共有190吨． 故选： 设这批货物共有x吨，根据第一次运走的货物+第二次运走的货物货物总数，列出方程，求出x的值即可得出答案． 此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程是解题的关键，本题的等量关系是：第一次运走的货物+第二次运走的货物+剩下的货物=货物总数． 2.【答案】A 【解析】由题意可知，甲单独做了天，本题中把总工作量看成单位1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的根据两个时段的工作量之和=总工作量，列得方程 3.【答案】 4.【答案】解 设应调往甲处x人，则调往乙处人，根据在甲处植树的人数比在乙处植树的人数的2倍多3人，列得方程解得，则人答：应调往甲处18人，调往乙处2人． 5.【答案】解 设用整理好的蒲草编瓶身，根据每整理 ... ...