2025-2026学年人教版数学七年级上册5.1 方程练习 课时练习（含答案）

5.1 方程练习 一、选择题 1.下列式子不是方程的是( ) A. B. C. D. 2.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同方向行驶，客车行驶的速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早到达B地．A，B两地间的路程是多少？设A，B两地间的路程是，则可列方程 A. B. C. D. 3.下列说法中，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.已知，利用等式的性质比较m，n的大小是 A. B. C. D. 无法确定 二、填空题 5.若方程是一元一次方程，则k的值是 . 6.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式． 如果，那么 ； 如果，那么 ； 如果，那么 ； 如果，那么 . 7.已知是方程的解，则 . 8.已知，利用等式的性质比较m与n的大小：m 填“>”“<”或“=” 三、计算题 9.检验下列方程后面括号内所列的数，哪一个是相应方程的解． ； 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程． ； 四、解答题 11.下列各式，哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？ ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥ 12.根据下列条件，设未知数，列出方程． 工人甲每天比工人乙多生产40个零件，若工人甲工作16天，工人乙工作24天，共生产8640个零件，甲、乙两人每天各生产多少个零件？ 甲队有54人，乙队有66人．从甲队调给乙队多少人，能使乙队人数是甲队人数的3倍？ 13.若方程是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求的值． 14.根据下列条件列出方程： 的3倍与7的差等于12； 的比a的相反数小； 的平方的减去等于m的3倍加 15.根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程． 已知某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了，则原来的售价是多少？ 一块长方形菜地，长比宽的2倍少，面积是这块菜地的宽是多少米？ 一环形跑道的周长是，沿跑道跑多少圈，可以跑？ 一个梯形的下底比上底多，高是，面积是，求上底的长． 16.利用等式的性质解决下列问题： 若，求的值； 若，求的值． 17.已知关于x的方程与的解互为相反数，试求m的值． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】A项，B项，D项符合方程的定义，是方程，故不符合题意．C项不是等式，不是方程，故本选项符合题意． 2.【答案】B 3.【答案】D 【解析】因为若，则由等式的性质2，得，所以A项不符合题意．因为若，则由等式的性质1，得，所以B项不符合题意．因为若，则由等式的性质2，得，所以C项不符合题意．因为若，则由等式的性质2，得当时，成立，当时，不成立，所以D项符合题意． 4.【答案】A 【解析】解：等式两边同时除以2得： ， 等式两边同时减去n得： ， 等式两边同时加上得： ， 即， 即， 故选： 等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案． 本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键． 5.【答案】1或 【解析】因为方程是一元一次方程，所以，或 6.【答案】【小题1】 【小题2】 x 【小题3】 3x 【小题4】 【解析】 根据等式的性质1，两边同时加，得到 根据等式的性质2，两边同时乘3，得到 根据等式的性质1，两边同时减去3x，得到 根据等式的性质2，两边同时除以，得到 7.【答案】2 【解析】把代入方程，得方程的两边同时减5，得，方程两边同时除以，得 8.【答案】< 【解析】 ，两边同时加，得两边再同时减2，得两边再同时除以4，得因为，所以，所以 9.【答案】【小题1】 解当时，方程的左边，右边，因为方程的左边不等于右边，所以不是原方程的解；当时，方程的左边，右边，因为方程的左边等于右边，所以是原方程的解． 【小题2】 当时，方程的左边，右边，因为方程的左边不等于右边，所以不是原方程的解；当时，方程的左边，右边，因为方程的左边等于右边，所以是原方程的解． 10.【答案】【小题1】 解原方程两边同时加3，得，方程两边同时除以5，得 检验：当时，左边 ... ...