13.2-13.3同步测评 一、选择题 1.按角分类，三角形可分为 ( ) A.等腰三角形、不等边三角形 B.等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形 C.等腰三角形、不等边三角形、等边三角形 D.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 2.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是 ( ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.以上都不对 3.小刚在电话中问小林：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积 ”小林提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小刚根据小林的提示作出的图形正确的是 ( ) 4.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘边的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m,则A,B间的距离不可能是 ( ) A.20m B.15m C.10m D.5m 5.(长沙中考)一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1=45°，则∠2的度数为 ( ) A.65° B.60° C.45° D.30° 7.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD 是△ABC 的角平分线,则∠CAD的度数为 ( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 8.如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2等于 ( ) B.235° C.270° D.与虚线的位置有关 二、填空题 9.如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的 . 10.图中共有 个三角形，以BC为一边的三角形有 个，它们是 . 11.在 中,三个内角∠A、∠B、∠C满足. 则∠B= 度. 12.如图,直线l ∥l ,且均被直线l 所截, 则 = . 13.已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形的周长为奇数，则第三边长的最小值为 . 三、解答题 14.如图所示,已知△ABC. (1)过点A 画△ABC的中线AD; (2)画出△ABC的角平分线CE; (3)作出AC边上的高. 15.三边不相等的三角形的三边长都是整数，其中两边长是4和7. (1)满足条件的三角形有几个 (2)求所有满足条件的三角形的周长. 16.如图, 中， CE平分 于点D,DF⊥CE,求 的度数. 17.如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠. (1)当点A 落在四边形BCDE 内部时, 的度数之间有怎样的数量关系 请你把它找出来，并说明你的理由； (2)当点A 落在四边形BCDE 外部时, 的度数之间又有怎样的数量关系 直接写出结论，不用说明理由. 1. D 2. A 3. C 4. D 5. B解析：根据三角形的内角和为 180°，可知最大角为90°，因此这个三角形是直角三角形.故选B. 6. C 7. A 解析:因为∠B=67°,∠C=33°,所以 ，又因为 AD是△ABC的角平分线,所以∠CAD=40°. 8. C 9.稳定性 10.84 △BEC、△BDC、△ABC、△BOC 11.60 12.55° 13.6 14.略 15.解:(1)设第三边的长为c,则7-4
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