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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第2章 整式及其加减 2.1.2.2整式 1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义，能确定一个单项式的系数和次数. 2.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念. 3.会用整式解决简单的实际问题. 科学记数法 第一页：情境导入———大数据的烦恼 1. 生活中的“天文数字” 下列是生活中常见的大数据： - （1）地球与太阳的平均距离约为150000000千米； - （2）我国人口总数约为1400000000人； - （3）光的速度约为300000000米/秒； - （4）一个水分子的质量约为0.00000000000000000000003千克。 思考：这些数字有什么特点？书写和阅读时容易出现什么问题？有没有一种简便的表示方法？ 2. 温故引新 回顾乘方知识：\(10^1 = 10\)，\(10^2 = 100\)，\(10^3 = 1000\)，\(10^n\)表示1后面有n个0。利用这一特点，我们可以将大数据或小数据简化表示，这就是今天要学的———科学记数法。 小练习：用10的乘方表示下列数：10000 = \(10^4\)，1000000 = \(10^6\)，0.01 = \(10^{-2}\)，0.0001 = \(10^{-4}\)。 第二页：探究新知1———科学记数法的定义与表示 活动1：从具体到抽象，构建定义 尝试用“a×10 ”的形式表示导入中的大数据： - 150000000 = 1.5 × 100000000 = 1.5 × \(10^8\)； - 1400000000 = 1.4 × 1000000000 = 1.4 × \(10^9\)； - 300000000 = 3 × 100000000 = 3 × \(10^8\)。 活动2：科学记数法的定义 定义：把一个大于10的数表示成\(a × 10^n\)的形式（其中\(1 ≤ a ＜ 10\)，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 关键要素：① a的取值范围：\(1 ≤ a ＜ 10\)（a是整数位只有一位的数）；② 10的指数n：等于原数的整数位数减1。 活动3：即时应用———确定a和n 拓展定义：小于1的正数可以表示为\(a × 10^{-n}\)的形式（其中\(1 ≤ a ＜ 10\)，n是正整数）。 小数据指数规律：n等于原数中左起第一个非0数字前所有0的个数（包括小数点前的0）。如0.0012左起第一个非0数字是1，前面有3个0，所以n=3，表示为1.2×\(10^{-3}\)。 用科学记数法表示下列小数： - （1）0.0005 = ____×\(10^{-n}\)，a=____，n=____； - （2）0.0000008 = ____×\(10^{-n}\)，a=____，n=____； - （3）0.0123 = ____×\(10^{-n}\)，a=____，n=____。 第四页：例题讲解———科学记数法的读写与应用 活动3：即时练习———小数据表示 例题1：科学记数法的表示（大数据） 用科学记数法表示下列各数：（1）230000；（2）15800000000。 解：（1）230000 是6位整数，n=6-1=5，a=2.3，所以230000 = 2.3 × \(10^5\)； （2）15800000000 是11位整数，n=11-1=10，a=1.58，所以15800000000 = 1.58 × \(10^{10}\)。 例题2：科学记数法的表示（小数据） 用科学记数法表示下列各数：（1）0.000006；（2）0.0000000045。 解：（1）0.000006 左起第一个非0数字前有6个0，n=6，a=6，所以0.000006 = 6 × \(10^{-6}\)； （2）0.0000000045 左起第一个非0数字前有9个0，n=9，a=4.5，所以0.0000000045 = 4.5 × \(10^{-9}\)。 例题3：科学记数法的还原 将下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.2 × \(10^5\)；（2）5.1 × \(10^{-4}\)。 解：（1）3.2 × \(10^5\) = 3.2 × 100000 = 320000（指数为正，小数点向右移5位）； （2）5.1 × \(10^{-4}\) = 5.1 × 0.0001 = 0.00051（指数为负，小数点向左移4位）。 第五页：巩固练习———分层提升 1. 基础题：科学记数法的表示 （1）用科学记数法表示大数据：① 45000 = ____；② 7800000 = ____；③ 123400000 = ____。 （2）用科学记数法表示小数据：① 0.0007 = ____；② 0.0000002 = _ ... ...
