(课件网) 直线和圆的位置关系 北京版九年级数学上册 学习目标： 1.经历探索直线和圆的三种位置关系的过程，学会判断直线和圆的位置关系的两种方法； 2.学会将位置关系和数量关系相互转化，发展数学思维能力。 点与圆的位置关系有几种？我们可通过哪两个量之间的数量关系来判断？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 回顾旧知 点在圆外 d>r; 点在圆上 d=r； 点在圆内 d r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 总结： 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由_____ 的个数来判断； （2）根据性质，由_____ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d > 5cm d = 5cm d < 5cm 小试牛刀 0cm≤ 2 1 0 学以致用： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=4cm，(1)以C为圆心作圆，当半径的长为多少时，AB与⊙C相切？ (2)以C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？ B C A 8 4 D d 解:（1）如图，过C作CD⊥AB，垂足为D ∵AC=4cm，AB=8cm 有d=r， 因此 C和AB相切。 B C A 4 8 D d 即圆心C到AB的距离d=2 cm 所以当r=2 cm时, （2）当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。 当r=4cm时， 有d
