8.2 解一元一次不等式 课件 (4份打包)

课件10张PPT。 8.2.1不等式的解集1.什么叫不等式? 复习引入用不等式连接而成的式子（表示不等关系的式子）2.常用的不等号有哪些?常用的不等号有: ＜、≤、＞、≥、≠3.什么叫不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值探索新知下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？ l，0，2，－2.5，－4， 3.5， 4，4.5， 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 由此可以看出不等式x+3＜5的解有许多个.结论:由不等式的解组成的集合 叫做这个不等式的解集 （3）用数轴表示不等式3x＜6的解集x＜2.试一试(1)方程3x=6的解有几个？ (2)不等式3x＜6的解有几个？（4）如何在数轴上表示解集x ≥ 2呢? 有等号为实心， 无等号为空心. x＜2x≥2 例1：判断： ①x=2是不等式4x＜9的一个解.（　　） ② x=2是不等式4x＜9的解集.（　　）应用新知×√例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来： （1）x＜2 （2）x≥－2你能看出上图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗? x＜2x≥-2解:(1)(2)例3:(1) 不等式-2 4 填空: 7+3__4+3 7+(-1)__4+(-1) 7+0__4+0＞＞＞ 7×3__4×3 7×(-1)__4×(-1) 7×0__4×0＞﹤﹦　　不等式的两边加上或减去同一个数或者整式, 不等号的方向不变　　不等式的两边都乘以（或除以）一个正数，不等号的方向不变　　不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，不等号的方向改变 讲授新知【不等式性质1】不等式性质不等式的两边加上或减去同一个数或者整式, 不等号的方向不变.【不等式性质2】【不等式性质3】不等式的两边都乘以（或除以）一个正数， 不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或除以）一个负数， 不等号的方向改变.怎样解不等式呢? x >a x≥a x8 (2) 3x<2x-3解： (1) x-7+7>8+7 x>8+7 x>15(2) 3x-2x<2x-7-2x 3x-2x<-3 x<-3“移项”应用新知练习：解下列不等式 (1) x-2<3 (2) x+1≥7 (3) 4+5x≤4x (4) 7x+15>6x+13解:(1)移项,得 x<3+2 合并同类项,得x<5(2)移项,得合并同类项,得x≥7-1x≥6(3)移项,得(4)移项,得合并同类项,得合并同类项,得5x-4x≤-4x≤-47x-6x>13-15x>-2思考?移项的依据是什么? 移项时要注意什么?例２、解不等式(1) x>-3 (2) -2x<6 解:(1)两边同时乘以２，得： 　　　 x>-6(2)两边同时除以－２，得： 　　　　 x>-3化系数为1思考?化系数为1的依据是什么? 化系数为1时要注意什么?例3、解下列不等式，并将其解集表示在数轴上 (1)-2x<4 (2) 3x≤0 (3) 2x+1>3 (4) 4x-15≥-3解:(1)化系数为1,得x>-2(2)化系数为1,得x≤ 0化系数为1,得x>1x≥3化系数为1,得(3)移项,得 2x>3-1合并同类项,得 2x>2(4)移项,得 4x≥-3+15合 ... ...