九年级数学人教版上册24.4《弧长及扇形的面积》同步练习（含答案）

24.4《弧长及扇形的面积》同步练习 一、单选题 1．如图，圆锥底面圆的半径的长为，母线的长为，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A． B． C． D． 2．在半径为的中，的圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 3．广西斗笠是当地传统手工编织的实用雨具，其形状常可抽象成圆锥．如图，斗笠的底面半径是，母线长，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 4．在数学跨学科主题活动课上，南南用半径为，圆心角为的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的周长是（ ）． A． B． C． D． 5．钟面上的分针的长为2，从9点到9点20分，分针在钟面上扫过的面积是（　 ） A． B． C． D． 6．如图，等边三角形的边长为8，以边为直径作半圆，分别与，相交于点，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，扇形是圆锥的侧面展开图，且扇形半径，圆心角，则此圆锥的高（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点A，B在直线l上．将沿直线l向右作无滑动翻滚，则翻滚一周时点A经过的路线长是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是 ABC的外接圆， ，，则的长是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，将 ABC绕点A逆时针旋转后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．钟面上分针的长为，经过，分针在钟面上扫过的面积是 ． 12．如图是型号为26英寸（车轮的直径为26英寸，约）的自行车，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以，为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，量出四边形中，，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是 ． 13．如图，是半圆的直径，切线与弦的延长线交于点，，当时，的长为 ． 14．如图，扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角；若，，则扇面（阴影）部分的面积是 ．（结果用表示） 15．中国扇文化底蕴深厚，竹制扇骨尽显东方风骨，而扇面之上，则以书法泼墨、绘画点染，方寸之间，意蕴无穷.如图，当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若此扇形的半径，则折扇所在扇形的长为 （结果保留） 三、解答题 16．如图，与相切于点，，分别交于点，，． (1)当时，求的长； (2)在（1）的条件下，，求阴影部分的面积． 17．在平面直角坐标系xOy中， ABC的三个顶点的坐标分别为，，．将 ABC绕原点O顺时针旋转得到，点A，B，C对应点分别为，，． (1)画出旋转后的； (2)记线段与线段BC的交点为G，则_____°； (3)点C经过的路径长为_____． 18．如图，在中，已知弦，相交于点E，连接，． (1)求证：． (2)若，的半径为4，求的长． 19．如图，为的直径，点C在上，延长到D，连接并延长，与交于点E，连接，恰好使得． (1)求证：； (2)若，弧的长为，求弧与所围成部分的面积． 20．如图，C，D是以为直径的半圆上的两点，，连接． (1)求证：； (2)若，求阴影部分的面积． 21.如图，四边形内接于，是的直径，且交的延长线于点，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 22．如图，已知中，，与切于点，与、分别交于点、，与的延长线交于点，连接、，延长交于点，已知． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 23．如图，在中，，点在圆上，交圆于点，与圆交于点，，交于点，为的直径，． (1)求证：； (2)若平分，求的度数； (3)若，求图中阴影部分的面积． 参考答案 一、单选题 1．D 【详解】解：设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是，母线的长为， 圆锥侧面展开图的扇形的弧长是， 圆锥底面圆的半径的长为， 圆锥底面圆的周长是， 由题意可得：， 解得：． 故选：D． 2．C 【详解】解：根据题意，半径为的中 ... ...