第一章勾股定理质量评估 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.在中，，，，的对边分别为a，b，c，且，，则b等于 A. 11 B. 8 C. 5 D. 3 2.下列各组数能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 8，15，17 B. 4，5，6 C. 5，8，10 D. 8，39，40 3.在中，斜边，则的值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B都是格点，则线段AB的长为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 25 5.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时后相距( ) A. 60海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 80海里 7.如图，在中，，，M为BC边的中点，于点N，那么MN等于 A. B. C. D. 8.如图，圆柱形木桩底面周长是30 cm，高为25 cm，在木桩底部S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的木桩另一面距顶部5 cm的点F处有一只苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度是 A. 25 cm B. 30 cm C. 17 cm D. 42 cm 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.已知一个三角形的三边长分别是12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是 10.如图，在正方形ABCD中，于点F，且，，则阴影部分的面积是 . 11.直角三角形两边长分别为5和12，则以第三边为边长的正方形的面积为 . 12.如图是一个圆柱形的水杯，由内部测得其底面半径为3厘米，高为8厘米，现有一支13厘米长的吸管任意斜放于水杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最小为 厘米． 13.如图，有一个摆钟，把摆锤看作一个点，当摆锤摆动到最低点时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高点时，它离底座的垂直高度，且与摆锤在最低点时的水平距离，则钟摆AD的长度是 三、解答题：本大题共7小题，共81分。 14.如图，每个小正方形的边长均为 在图①中以格点为顶点，画出一个面积为2的直角三角形； 在图②中以格点为顶点，画出一个面积为2的正方形． 15.如图，在四边形ABDC中，，，，，，连接 求BC的长； 求的面积． 16.如图①，一辆臂长26 m，底座高2 m的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到点G处，对离地面高12 m的点B处进行作业，，，完成后，还要到点B正上方14 m高的D处继续作业，如果要保持臂长不变，即，那么作业车水平行驶的距离即AC的长为多少米？图②是这辆车两次作业时的示意图，点A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，且点A，C，E在同一条直线上，点G，F在同一水平地面上 17.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东的方向航行，乙船沿南偏东的方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距60海里，则乙船的航速是多少？ 18.如图，将边长为4的正方形ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，点C落在点H处，求BE的长． 19.如图①，小明在公园里荡秋千，图②是其侧面示意图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，在距地面高的B处停止并回落，然后在C处停止再回落．若点B，C到OA的水平距离BD，CE分别为和， 与全等吗？请说明理由； 秋千的起始位置A处距地面有多高？ 20.如图，在中，，，点P从点A出发沿AB方向以的速度向点B运动，点Q从点B出发沿BC方向以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发． 求BC的长； 当P，Q两点运动2 s时，求P，Q两点之间的距离； 当P，Q两点运动几秒时，有？ 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】96 10.【答案】139 11.【答案】169或119 12.【答案】3 13.【答案】26 14.【答案】【小题1】 解： 答案不唯一，如 是以格点为顶 ... ...
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