14.1 全等三角形及其性质-课件（共29张PPT）数学沪科版（2024）八年级上册

(课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们有什么特点？ 它们的形状、大小分别相同 14.1 全等三角形及其性质 教学课件 一、教学基本信息 授课对象：七年级学生（已掌握三角形的定义、边、角、重要线段等基础概念，具备初步几何观察能力） 核心目标：1. 理解全等三角形的定义，能准确识别全等三角形中的对应元素（顶点、边、角）；2. 掌握全等三角形的表示方法及“对应边相等、对应角相等”的核心性质；3. 能运用全等三角形的性质解决简单的线段长度与角度计算问题，培养几何直观与推理表达能力。 教学重难点：重点为全等三角形的定义、对应元素识别及性质应用；难点为复杂图形中全等三角形对应元素的准确判断。 教学准备：PPT课件、全等三角形纸片（每组2套，含不同摆放位置的全等三角形）、直尺、量角器、剪刀、探究任务单。 二、教学过程设计（45分钟） 环节一：情境导入，感知“全等”（5分钟） 1. 生活实例观察：PPT展示生活中的全等现象———�� 同一张底片冲洗的两张完全相同的照片；② 超市货架上包装完全一样的矿泉水瓶标签；③ 用模具制作的两个完全相同的三角形零件。提问：“这些物体有什么共同特征？如果把它们叠放在一起，会出现什么结果？” 2. 动手体验：活动1———学生用剪刀将课前准备的三角形纸片沿边缘剪下，得到两个完全相同的三角形，将它们叠放，观察是否完全重合。 3. 引出课题：教师总结“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”，引出本节课主题———全等三角形及其性质，聚焦“完全重合”这一核心特征。 设计意图：从生活实例和动手操作中提取“完全重合”的直观感知，将抽象的“全等”概念与具体事物关联，降低理解难度，自然衔接三角形知识。 环节二：探究新知�———全等三角形的定义与表示（10分钟） 1. 定义提炼：明确“完全重合” 给出严格定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 强调关键词：“完全重合”，即两个三角形的所有顶点、边、角都一一对应重合，缺一不可。举例说明：大小不同的两个等腰三角形（不完全重合）、形状不同的两个三角形（不完全重合）都不是全等三角形。 2. 对应元素：顶点、边、角的对应关系 活动2———学生将手中的两个全等三角形纸片（△ABC和△DEF）叠放，找出重合的顶点、边、角，教师引导定义“对应元素”： - 对应顶点：完全重合的顶点（如点A与点D、点B与点E、点C与点F）； - 对应边：完全重合的边（如边AB与边DE、边BC与边EF、边AC与边DF）； - 对应角：完全重合的角（如∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F）。 对应元素识别技巧：① 叠合法：将两个三角形叠放，直接观察重合的元素；② 位置法：公共边、公共角为对应边、对应角；对顶角为对应角；③ 大小法：最长边与最长边对应、最短边与最短边对应，最大角与最大角对应、最小角与最小角对应。 3. 表示方法：规范书写“≌” 教师示范：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。表示两个三角形全等时，必须将对应顶点的字母写在对应位置上，以明确对应关系。 示例：△ABC与△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”，不可写作“△ABC≌△EDF”（对应顶点位置错误）。 即时练习：已知△MNP≌△QRS，写出对应顶点、对应边、对应角（对应顶点：M-Q，N-R，P-S；对应边：MN-QR，NP-RS，MP-QS；对应角：∠M-∠Q，∠N-∠R，∠P-∠S）。 设计意图：通过动手叠放明确对应元素，结合规范表示方法强化“对应”意识，突破“对应关系混淆”的易错点，为后续性质应用铺垫。 环节三：探究新知二———全等三角形的性质（15分钟） 本环节通 ... ...