第13章 三角形中的边角关系、命题证明【章末复习】-课件-数学沪科版（2024）八年级上册

(课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第13章 三角形中的边角关系、命题证明 章末复习 知识体系 三角形中的边角关系 边的关系 按边将三角形分类 角的关系 三边长的关系 按角将三角形分类 高、角平分线、中线 几条重要线段 变式：若该函数图像与正比例函数y=mx交于点（1，3），求m的值及两直线交点坐标。（答案：m=3，交点（1，3）） （1）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2）、B（-2，-1）、C（2，-3），将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到△A'B'C'，求A'、B'、C'的坐标； 类型3：一次函数图像与性质应用 （2）已知点P（x，y）满足|x-2|+（y+3） =0，求点P关于x轴对称的点P1的坐标，及点P1向右平移2个单位后的坐标。 例3：已知一次函数y=(m-1)x+2-m，回答下列问题： 某小区平面如图，以大门O为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，1个单位代表10米。已知超市A的坐标为（3，2），便利店B在大门北偏东30°方向60米处，求便利店B的坐标，并说明超市A到便利店B的行走路线（用方向和距离描述）。 （1）若函数图像经过原点，求m的值；（2）若函数图像y随x增大而减小，求m的取值范围；（3）若函数图像经过第一、二、四象限，求m的取值范围。 学生独立完成后，小组内互评，教师对第2、3题进行集中讲解，强调解题规范。 分析：结合k、b的几何意义，列方程或不等式求解。 （五）课堂小结，反思提升（5分钟） 解：（1）过原点则b=0，即2-m=0，解得m=2，此时k=2-1=1≠0，符合条件； - 核心知识：平面直角坐标系的概念、点的坐标特征、平移规律是本章核心，需牢牢掌握； （2）y随x增大而减小则k<0，即m-1<0，解得m<1； - 解题关键：遇点的位置问题，紧扣坐标特征；遇平移问题，牢记“上加下减、左减右加”；遇实际问题，先建坐标系再确定坐标； 答：函数关系式为y=$\begin{cases}10(01)\end{cases}$，3.2kg快递费用为28元。 3.2kg按4kg计算，y=6×4+4=28（元）。 解：当01时，y=10+6×(x-1)=6x+4（x取整数或小数进一）； 分析：分情况讨论，构建分段函数模型，注意自变量取值范围的划分。 例4：某快递公司收费标准：重量不超过1kg收费10元，超过1kg的部分，每千克收费6元（不足1kg按1kg计算）。设快递重量为x kg（x>0），费用为y元，求y与x的函数关系式，并计算3.2kg快递的费用。 类型4：一次函数实际应用 （3）过一、二、四象限则k<0且b>0，即$\begin{cases}m-1<0\\2-m>0\end{cases}$，解得m<1。 - 后续任务：整理本节课错题，标注错误原因，强化薄弱环节 知识体系 命题 分类 假命题 真命题 原命题 定理 关系 逆命题 基本事实 推论 互逆 复习回顾 考点1 三角形中边的关系 1.三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫作三角形. 2.三角形的要素 边 边 边 顶点 角 角 角 顶点 顶点 B A C ①组成三角形的线段叫作三角形的边. ②相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点. ③相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 3.用符号表示三角形 B A C a b c 记作: △ABC 读作: 三角形ABC 字母没有先后顺序. 三角形的边有时用它所对角的相应小写字母表示. 4.按边将三角形分类 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 三角形 5.三角形的三边关系 C A B 三角形中任意两边的和大于第三边. 三角形中任意两边的差小于第三边. 注意： 1.三边关系的依据是：两点之间线段最短. 2.判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形. 3.三角形第三边的取值范围是： ... ...