6.3反比例函数的应用 同步训练（含解析）2025-2026学年北师大版数学九年级上册

6.3 反比例函数的应用 同步训练 一、单选题 1．矩形面积为20，则长y与宽x的函数关系图象是（ ） A．第一象限的双曲线 B．第一象限的直线 C．第二象限的双曲线 D．全体象限的直线 2．在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示．当时，P的值是（ ） A． B．20 C．30 D．40 3．设反比例函数的函数值和自变量的部分对应取值如表所示： … … … … 则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：）与物距（蜡烛到小孔的距离）x（单位：）成反比例关系，当时，，则y关于x的关系式是（ ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于，两点，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，轴于点C，连接交y轴于点D，结合图象判断下列结论，错误的为（ ） A．点A与点B关于原点中心对称 B． C．的周长等于的周长 D． 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为 ，若，则关于的函数图象是（ ） B． C． D． 二、填空题 8．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是 ． 9．小军驾驶汽车从A地去B地，他以的平均速度用了到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间的函数关系式是 ． 10．某电路的电源电压Ｕ（单位：V），电阻R（单位：Ω），电流I（单位：A）三者之间的关系为，且电源电压Ｕ恒定不变，则电阻R和电流I这两个量成 关系． 11．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象于点，则的面积为 ． 12．如图①，在区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小明发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速公路的限速区间段的平均行驶速度v（）与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于．若小明的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间为，则m的值可能是 ．（写出一个m的可能的值即可） 三、解答题 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）． (1)求出这个函数的解析式； (2)当气球体积为时，气球内的气压是多少千帕？ (3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应满足什么条件？ 14．如图，点，在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，连接，． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)若点P是反比例函数图象上一点，且，请求出点P的坐标． 15．某品牌热水器中，原有水的温度为20℃，开机通电，热水器启动开始加热（加热过程中水温与开机时间分钟满足一次函数关系），当加热到80℃时自动停止加热，随后水温开始下降（水温下降过程中水温与开机时间分钟成反比例函数关系）．当水温降至30℃时，热水器又自动以相同的功率加热至80℃……重复上述过程，如图所示，当开机时间为分钟时，水温第一次由80℃降至30℃． (1)求当时，水温与开机时间分钟的函数表达式； (2)求的值； (3)求开机45分钟时热水器中水的温度． 16．如图，的顶点A是反比例函数的图象与一次函数的图象在第二象限的交点，轴于点B，且． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标； (3)当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 《6.3 反比例函数的应用 同步训练 2025-2026学年北师大版数学九年级 ... ...