达川中学2025年秋季八年级上期质量检测（一） 数 学 试 题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列数中，0.4583、，3.14，，﹣，，0.373373337…（每两个7之间增加一个3），，有理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．下列计算，错误的是（ ） A． B． C． D． 3．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A． B． C． D．b 4.以下各组数为长的三条线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A.1,2,3 B.1 C.2,3,4 D. 5.观察下表，可知的值在（ ） 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 A.3.4—3.5之间 B.3.5—3.6之间 C.35—36之间 D.0.35—0.36之间 6. 若，则整数的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=8,∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过点B作BF⊥CE于点F，则BF的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 9. 如果，则 . 10.已知为的小数部分，则的值为 . 11.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 12.如图，正方形OABC和正方形ODEF的面积分别是7和9，以原点O为圆心，分别以OA，OD的长为半径作弧，与数轴相交于两点，这两点在数轴上表示的数分别是，则= . 第12题图 第13题图 13.“青朱出入图”（如图1）是数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个“青入”的三角形分别与两个“青出”的三角形全等，“朱入”与“朱出”的三角形全等，“朱方”与“青方”是两个正方形。为了便于叙述，将其绘成图2，记“朱方”对应的正方形GDJH的边长为，“青方”对应的正方形ABCD的边长为，若，，则图中阴影部分的面积和为 . 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 14.（8分） 计算： （1） （2） 15.（8分）解方程： （1）； （2） ． 16.（10分）如图，在四边形中，已知，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． （10分）若直角三角形的边长分别是3，，5. 求的值. 先化简再求值： 18.（12分） 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，若AM=AP． （1）求证：△AMN≌△PAQ． （2）若NP=4，AQ=8，求AN的长度； （3）在（2）问条件下求BC的长． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19．已知，则的值是 . 20.已知非零实数满足 ，则等于 . 21．△ABC中，，，，，， ． 第21题图 第23题图 我们规定：如果实数满足，那么称互为“匀称数”. （1）1-与 互为“匀称数”； （2）已知，那么与 互为“匀称数”. 23．如图，长方形中，，点分别在边上，沿着折叠长方形，使点分别落在处． （1）如图1，当落在线段的中点位置时，则 ； （2）如图2，若点与点重合，连接，当线段DF+BF的值最小时，的长度为 ． 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 24.（8分）阅读例题，然后回答问题。 例题：已知是有理数，且满足求的值。 解：由题意，得 ∵都是有理数，∴也是有理数 ∵是无理数，∴ ∴，∴ 问题：已知都是有理数，且满足，求的值. 25.（10分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=，BC=，且满足． （1）求的值； （2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB． ①若△OAB为等腰三角形，求t的值； ②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由． 26. （12分）如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为边且 ... ...
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