18.1.2 分式的基本性质第2课时（约分通分） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2 分式的基本性质第2课时（约分通分） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．分式中，不是最简分式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列分式化简的过程中，化简为最简分式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若分式化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（ ） A． B．x C． D． 5．若．则（ ） A． B． C．2 D．1 6．分式的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（ ） A． B． C． D． 8．若对分式“”进行约分化简，则约掉的因式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（1）分式的分子、分母的最大公因数是 ，各相同字母的最低次幂的积是 ，所以公因式是 ，约分后为 ； （2）分式的分子分解因式为 ，分母分解因式为 ，所以公因式为 ，约分后为 ． 10．分式，，的最简公分母是 ． 11．化简： （1） ， （2） ， （3） ． 12．分式与通分后的结果是 ． 三、解答题 13．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．通分： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．先化简，再求值：，其中，． 16．已知，代数式：，，． (1)在A，B，C中任选一个代数式因式分解； (2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B A B B A C 1．B 【分析】本题考查了最简分式，根据最简分式的定义判断即可，掌握最简分式的定义是解题的关键． 【详解】解：分子分母没有公因式，是最简分式； ，分子分母有公因式，不是最简分式； 分子分母有公因数，不是最简分式； 分子分母没有公因式，是最简分式； 综上，不是最简分式有个， 故选：． 2．B 【分析】本题考查了分式的基本性质、因式分解、平方差公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据分式的基本性质计算解答即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不合题意； D、，故该选项不合题意． 故选：B ． 3．B 【分析】此题考查分式的约分化简，将分子分解因式，约去相同因式即可化简，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 4．A 【分析】本题考查分式的约分，因式分解是本题的关键． 对分子进行分解因式，根据是的因式判断即可， 【详解】解：∵化简后可以得到一个整式， ∴是的因式， ∵选项中BCD都是的因式，A不是的因式， ∴整式A不可能是， 故选：A． 5．B 【分析】本题主要考查分式的值，熟练掌握分式的性质是解题的关键；由分式变形为，然后代值进行求解即可． 【详解】解：∵时，， ∴， 当时，原式． 故选B． 6．B 【分析】本题主要考查了最简公分母，解题的关键在于能够熟记最简公分母的定义． 根据最简公分母的定义：各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的乘积，进行求解即可 【详解】解：根据题意可得：分式的最简公分母是， 故选：B． 7．A 【分析】分式与的公分母是，据此作出选择． 【详解】解：分式与的公分母是，则分式的分子应变为． 故选：A． 【点睛】本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积． 8．C 【分析】先对分母中的进行因式分解，再找出分子分母的公因式，从而确定约掉的因式．本题主要考查了分式的约分，熟练掌握因式分解以及公因式的确定方法是解题的关键． 【详解】原式， ∴约掉的因式为：． 故选：C 9． 【分析】本题考查了分式的约分，找出分式分子和分母的最大公因式是解题的关键． （1）找出分子和分母的最大公因式，再根据分式的性质进行计 ... ...