3.5.2 线段的长短比较-课件(共28张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第3章 图形的初步认识 3.5.2 线段的长短比较 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？ 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ A B C D 度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小. 方法一 线段AB比线段CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB） # 幻灯片分页内容：线段的长短比较 ## 第1页：课题引入———生活中的“长短之争” - 情境展示： - 图片1：两根不同长度的铅笔、两条不同长度的跳绳； - 图片2：黑板上画出两条端点对齐但长度不同的线段AB和CD。 - 提问引导： - 如何快速判断两根铅笔哪根长、哪根短？ - 黑板上的线段AB和CD，不测量的话能比较它们的长短吗？ - 课题：今天我们学习———线段的长短比较（板书课题），掌握两种实用的线段长短比较方法。 ## 第2页：核心方法1———叠合法（不测量，直观比较） - 叠合法的定义： - 把两条线段的一个端点重合，使两条线段在同一直线上，通过观察另一个端点的位置来比较长短。 - 操作步骤（以比较线段AB和CD为例）： 1. 固定线段AB，将线段CD的端点C与线段AB的端点A重合； 2. 使线段CD与线段AB在同一直线上（CD顺着AB的方向摆放）； 3. 观察端点D的位置： - 若D落在AB的延长线上（A—B—D），则CD > AB； - 若D与B重合（A—B=D），则CD = AB； - 若D落在AB之间（A—D—B），则CD < AB。 - 图示演示：分步画出三种情况的叠合示意图，标注端点位置和结论。 - 生活应用：比较两根绳子的长短、两根木棍的长短，可直接将一端对齐进行叠合比较。 ## 第3页：核心方法2———度量法（精确比较） - 度量法的定义： - 用直尺测量出两条线段的长度（数值），通过比较数值大小来确定线段长短。 - 操作步骤： 1. 拿出直尺，明确直尺的刻度单位（厘米cm或毫米mm）； 2. 测量线段AB：将直尺的0刻度线与线段AB的端点A重合，读取端点B对应的刻度值，即为AB的长度（如AB = 3.5cm）； 3. 用同样的方法测量线段CD的长度（如CD = 2.8cm）； 4. 比较数值大小：3.5cm > 2.8cm，因此AB > CD。 - 注意事项： - 测量时，直尺要与线段重合，不能歪斜； - 0刻度线要与线段的一个端点对齐，避免错位导致测量误差； - 读数时，视线要与直尺刻度线垂直，确保读数准确。 ## 第4页：例题解析———两种方法的实际应用 - 例1：用叠合法比较线段EF和GH的长短 - 操作：将E与G重合，GH与EF在同一直线上，发现H落在EF之间； - 结论：GH < EF。 - 例2：用度量法比较线段MN和PQ的长短 - 测量：MN = 4cm，PQ = 4cm； - 结论：MN = PQ。 - 例3：先目测比较，再用两种方法验证 - 黑板上画三条线段a、b、c，先让学生目测判断长短，再分别用叠合法和度量法验证，对比目测结果与实际结果是否一致。 - 技巧总结： - 不需要精确结果时，用叠合法更快捷； - 需要准确比较或后续计算时，用度量法更可靠。 ## 第5页：相关概念———线段的和、差、倍、分 - 1. 线段的和： - 如图，线段AC由线段AB和线段BC组成（A—B—C），则AC = AB + BC。 - 2. 线段的差： - 如图，线段AB = 5cm，线段AC = 3cm（A—C—B），则CB = AB - AC = 2cm。 - 3. 线段的中点（回顾强化）： - 若点M是线段AB的中点，则AM = MB = 1/2 AB，AB = 2AM = 2MB。 - 例：线段AB = 6cm，中点为M，则AM = 3cm，MB = 3cm。 - 图示演示：画出和、差、中点的示意图，标注线段关系，帮助理解。 ## 第6页：易错点辨析与纠正 - 易错点1：叠合法操作错误，导致判断失误 - 错误：叠合时，两个端点未重合，或线段未在同一直线上（如CD斜着摆放）； - 纠正：必须保证一个端点重合，两条线段在同一直线上，才能准确判断另一个端点的位置。 - 易错点2：度 ... ...