2.1.1用字母表示数-课件(共27张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第2章 整式及其加减 2.1.1用字母表示数 1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. # 2.1.1 用字母表示数（幻灯片分页内容） ## 第1页：课题导入———生活中的“字母密码” ### 核心内容： 1. 展示3组生活场景图： - 交通标志：限速标志“40 km/h”（h表示小时） - 购物小票：苹果单价“a元/千克”，购买3千克付款“3a元” - 数学公式：长方形周长“C=2(a+b)”（a表示长，b表示宽） 2. 提问互动： - 这些字母分别代表什么？ - 不用字母，能简洁表达这些信息吗？ 3. 结论：字母可以表示不确定的数、特定的量，让表达更简洁通用。 ## 第2页：探究1———用字母表示数的意义 ### 核心内容： 1. 实例1（数量关系）： - 问题：小明今年12岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年多少岁？明年呢？后年呢？ - 表格呈现： | 时间 | 小明的年龄（岁） | 爸爸的年龄（岁） | |--|--|--| | 今年 | 12 | 12+28 | | 明年 | 12+1 | 12+1+28 | | 后年 | 12+2 | 12+2+28 | | n年后 | 12+n | 12+n+28 = (12+28)+n = 40+n | - 小结：用n表示“n年后”，爸爸的年龄可以表示为“40+n”，n可以是任意非负整数。 2. 实例2（运算规律）： - 问题：加法交换律“两个数相加，交换加数的位置，和不变”如何表示？ - 文字表达 vs 字母表示：a+b = b+a（a、b表示任意有理数） - 拓展：乘法交换律a×b = b×a（可简写为ab = ba） ## 第3页：探究2———用字母表示数的规范 ### 核心内容： 1. 书写规范（结合例题对比）： - ① 数字与字母、字母与字母相乘，乘号可省略或写作“·”，数字写在前面： 3×a = 3a a×b = ab 2.5×x = 2.5x a3 x2.5 - ② 带分数与字母相乘，先把带分数化成假分数： 1\frac{1}{2}×m = \frac{3}{2}m 1\frac{1}{2}m - ③ 除法运算写成分数形式： a÷2 = \frac{a}{2} a÷2 (a+b)÷3 = \frac{a+b}{3} - ④ 字母与1或-1相乘，1可省略： 1×a = a -1×a = -a 1a -1a 2. 即时练习（口头回答）： - 5×x = ？ 5x - b×8 = ？ 8b - 3\frac{1}{3}×y = ？ \frac{10}{3}y - c÷5 = ？ \frac{c}{5} ## 第4页：例题解析———用字母表示复杂数量关系 ### 核心内容： 1. 例题1： - 题目：某练习本每本售价0.5元，购买x本，应付多少元？购买(x+2)本呢？ - 解析：总价=单价×数量 - 购买x本：0.5×x = 0.5x（元） - 购买(x+2)本：0.5×(x+2) = 0.5x + 1（元） - 提问：x可以取哪些值？（x为非负整数，如0、1、2、3...） 2. 例题2： - 题目：一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，用字母表示梯形的面积公式。 - 解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 - 公式：S = \frac{(a+b)h}{2} - 拓展：当a=3，b=5，h=4时，面积是多少？（代入计算：S=(3+5)×4÷2=16平方厘米） ## 第5页：课堂小结———核心知识点梳理 ### 核心内容： 1. 字母的作用： - 表示任意数（如a、b表示有理数） - 表示特定数量（如v表示速度，t表示时间） - 表示数量关系（如s=vt） - 表示运算规律（如a+b=b+a） 2. 书写规范（口诀）： - 乘号省略或点加，数字在前字母后； - 带分要化假分数，除法要写分数头； - 1和-1可省略，规范书写不发愁。 3. 关键提醒：字母表示的数要符合实际意义（如人数、本数为非负整数）。 生活中的字母 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名 2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名 3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a； （a+b）+c=a+（b+c） 字母可表示：任何数 4.如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2. 如果 ... ...