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课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第1章 有理数 1.13 近似数 对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．” 这两个数有什么区别？ # 1.13 近似数（幻灯片分页内容） ## 第1页：课题导入———生活中的“近似” ### 核心内容： 1. 情境实例（直观感知）： - 爸爸的身高约1.75米 - 买苹果花了约20元 - 中国人口约14亿 - 数学课本有128页（精确数） 2. 概念区分： - 精确数：与实际完全相符的数（如班级45人、课本206页） - 近似数：与实际接近但有差异的数（测量、估算得到） ## 第2页：核心概念———准确数与近似数 ### 结构化定义： 1. 准确数：表示一个物体或事件的实际数量，没有误差 - 示例：教室里有28张课桌、三角形有3条边 2. 近似数：通过测量、估计等方式得到的与实际值相近的数 - 示例：小明体重约42千克、操场周长约300米 ### 思考提问： - 下列各数是准确数还是近似数？ 1. 珠穆朗玛峰海拔约8848.86米（ ） 2. 某班有50名学生（ ） 3. 圆周率π≈3.14（ ） ## 第3页：重点知识———近似数的精确度 ### 精确度定义： 近似数与准确数的接近程度，常用两种表示方式： 1. 四舍五入到某一位（如个位、十分位、百分位…） - 示例：3.14159四舍五入到百分位是3.14（保留两位小数） 2. 保留n个有效数字 ### 具体说明（表格呈现）： | 表述方式 | 示例 | 精确到的数位 | |--|--|--| | 四舍五入到个位 | 2.8≈3 | 个位 | | 四舍五入到十分位 | 4.05≈4.1 | 十分位（0.1） | | 保留一位小数 | 7.32≈7.3 | 十分位 | | 保留三位有效数字 | 0.01234≈0.0123 | 万分位（0.0001） | ## 第4页：核心技能1———四舍五入法求近似数 ### 四舍五入法则： 看要精确到的数位的后一位数字，若≥5则向前一位进1，若＜5则舍去 ### 例题解析： 1. 把0.736精确到十分位 - 步骤：看百分位数字3，3＜5，舍去 → 0.7 2. 把6.482精确到百分位 - 步骤：看千分位数字2，2＜5，舍去 → 6.48 3. 把12345精确到千位 - 步骤：12345 = 1.2345×10 ，看百位数字3，3＜5，舍去 → 1.2×10 （或12000） ### 注意事项： - 精确到哪一位，就看它的下一位，不连续进位 - 整数精确到某一位时，用科学记数法或补0表示更清晰（如12000精确到千位，不能写成12000精确到个位） ## 第5页：核心技能2———有效数字的识别与应用 ### 有效数字定义： 从一个数的左边第一个非0数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是这个数的有效数字 ### 示例解析： 1. 0.025（两位有效数字：2、5） 2. 3.040（四位有效数字：3、0、4、0） 3. 5.1×10 （两位有效数字：5、1） ### 例题：保留指定有效数字 - 把3.8963保留两位有效数字 → 3.9（看第三位数字9，9≥5，进1） - 把0.0574保留一位有效数字 → 0.06（看第二位数字7，7≥5，进1） ## 第6页：常见易错点辨析 ### 表格对比： | 易错类型 | 错误示例 | 正确示例 | 错误原因 | |--|--|--|--| | 精确位数混淆 | 把2.34精确到十分位写成2.30 | 2.3 | 多写末尾0，混淆精确位 | | 有效数字遗漏 | 认为0.012有三位有效数字 | 两位（1、2） | 忽略“左边第一个非0数字前的0不是有效数字” | | 大数精确错误 | 把19800精确到千位写成20000 | 2.0×10 | 未明确精确到千位，20000可能精确到个位 | | 四舍五入进位错误 | 把1.496精确到百分位写成1.49 | 1.50 | 未正确进位，千分位6≥5，向百分位进1 | ## 第7页：课堂练习（分层设计） ### 基础题（识别与简单求近似）： 1. 下列各数中，哪些是准确数？哪些是近似数？ - （1）小明今年13岁 （2）课桌高约75厘米 （3 ... ...
