15.2 画轴对称的图形 （2）课件(共23张PPT) 人教版（2024）数学八年级上册

(课件网) 第十五章 轴对称 8年级 15.2 画轴对称的图形（2） 学习目标 在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系，体会用代数方法表达图形变化的意义，发展几何直观. (2)将△ABC平移，使点A平移到原点O的位置，则平移后的三个顶点坐标分别是什么？ A B C A′ B′ C′ A′(0，0)， B′(-3，-1)， C′(-1，-4). 横坐标-3， 纵坐标-4. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(3，4)，B(0，3)，C(2，0). (1)画出△ABC； 复习 类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系. 在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律. 探究 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) E(4，0) 关于x轴的 对称点 关于y轴的 对称点 关于x轴对称的每对 对称点的横坐标相同 ，纵坐标互为相反数. A B D E A′ B′ D′ E′ C C′ 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) E(4，0) 关于x轴的 对称点 A′(2，3) B′(-1，-2) C′(-6， 5) E′(4，0) 关于x轴对称的每对 对称点的纵坐标相同 ，横坐标互为相反数. 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) E(4，0) 关于y轴的 对称点 A B D E C A′′ B′′ D′′ E′′ C′′ A′′(-2，-3) B′′(1，2) C′′(6， -5) E′′(-4，0) 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y). 归纳 在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形，对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点(如三角形的顶点)关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形. 例1: 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，画出与四边形 ABCD关于y 轴对称的图形. 四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴 对称的点分别为A'(5，1)，B'(2，1)， C'(2，5)，D'(5，4). A′ B′ C′ D′ 依次A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于 y轴对称的四边形A'B'C'D'. A′ B′ C′ D′ A′ B′ C′ D′ 类似地，请你在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形. A′′ B′′ C′′ D′′ 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分A（0，4） ，B（2，4），C（3，-1）. (1)在平面直角坐标系中，画出△ABC； 解：（1）如图所示. A (0，4) B (2，4) C (3，–1) 跟踪训练 (2)若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'，B'，C'的坐标. A' (0，–4) B' (2，–4) C' (3，1) A (0，4) B (2，4) C (3，–1) 1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： (-2，6)，(1，-2)，(1，3)，(-4，-2)，(1，0). 关于x轴对称的点的坐标是 关于y轴对称的点的坐标是 2.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)， 写出点B的坐标. 解：点B的坐标为(1，2). (1，-2) 解：如图所示. A′ C′ B′ A′′ B′′ C′′ 3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形. 4.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为_____. (2，-5) 5.已知点A(2a–b，5+a)，B(2b–1，–a+b)． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2025的值． 挑战 解：(1) ∵点A，B关于x轴对称， ∴2a-b＝2b–1，5+a-a+b＝0， 解得a＝-8，b＝-5. 5.已知点A(2a–b，5+a)，B(2b–1，–a+b)． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y ... ...