第二十六章 二次函数 单元综合强化提升卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 二次函数 单元综合强化提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3 2． 抛物线y＝(x－2)2＋1的顶点坐标为（　　） A．(2，1) B．(－2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1) 3．抛物线y＝﹣2（x﹣6）2+8的顶点坐标是（　　） A．（6，8） B．（﹣6，﹣8） C．（﹣6，8） D．（6，﹣8） 4．已知函数 ，则下列函数图象正确的是（　　） A． B． C． D． 5．函数y=（m﹣1）x2﹣5x﹣6是关于x的二次函数，则m（　　） A．等于1 B．不等于1 C．等于﹣1 D．不等于﹣1 6．将抛物线 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 7．在下列二次函数中，其图象对称轴为的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，抛物线 交 轴于点 ，对称轴为直线 ，若 ，则x的取值范围是（　　） A． B． C． 或 D． 或 9．已知抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 10．已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．二次函数经过点，则　 　． 12．抛物线的顶点坐标是　 　． 13． 抛物线 经过 ，， 三点，则 ，， 的大小关系为　 　． 14．函数y=2x2中，自变量x的取值范围是　 　，函数值y的取值范围是　 　． 15． 若 是关于x的二次函数，则m=　 　. 16．如图，已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点． （1）抛物线的解析式为　 　； （2）若点D、N均在此抛物线上，其中点D坐标为（2，﹣2），点N满足∠NBO＝∠ABO，P为平面上一点，则所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标有　 　（点P、O、D分别与点N、O、B对应）． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．若． （1）取什么值时，此函数是二次函数？ （2）取什么值时，此函数是一次函数？ 18．二次函数与直线的图象交于点． （1）_____． （2）求该二次函数的解析式，并写出顶点坐标和对称轴． 19．一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程20m，滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”关系中的一种．测得一些数据如下： 滑行时间 0 1 2 3 4 滑行距离 0 2 6 12 20 （1）s是t的_____函数（填“一次”、“二次”）； （2）求s关于t的函数表达式； （3）已知第二位滑雪者也从该山坡滑下并滑完全程，且滑行距离与第一位滑雪者相同，滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）近似满足函数关系．记第一位滑雪者滑完全程所用时间为，第二位滑雪者滑完全程所用时间为，则_____（填“<”，“=”或“>”）． 20．当k为何值时，函数y=（k﹣1）为二次函数？ 21．新定义：如果二次函数的图象经过点，那么称此二次函数图象为“定点抛物线”． （1）若抛物线是“定点抛物线”，求该抛物线的表达式． （2）已知抛物线（，为常数，且）． ①求证：该抛物线为“定点抛物线”； ②若，当抛物线的顶点在最低位置时，抛物线上有两点，，当时，求的取值范围． 22．已知抛物线y＝（k﹣1）x2﹣2kx+3k，其中k为实数． （1）若抛物线经过点（1，3），求k的值； （2）若抛物线经过点（1，a），（3，b），试说明ab＞﹣3． 23．已知y＝（a﹣3）﹣2是二次函数，求a． 24．如图，抛物线：y1＝ax2＋2ax（a＞0）与x轴交于点A，顶 ... ...