11.2 整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 课题 1.单项式与单项式相乘 授课人 教 学 目 标 1.理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算. 2.使学生经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想,发展他们有条理的思考及语言表达能力. 3.能应用单项式的乘法运算法则解决一些简单的实际问题. 4.培养严谨的推理能力以及自主合作的精神,体会逻辑推理的思维价值. 教学 重点 单项式乘法运算法则的推导与应用. 教学 难点 单项式乘法运算法则的推导与应用. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 [手工比赛] 让学生在课前准备一张自己最满意的照片,自己制作一个美丽的相框.上课之后,首先来做游戏:才艺大献,给自己的照片加一个美丽的相框,看谁在10分钟之内,可以装饰出美丽的照片,谁的最好,老师就送他一个礼物. [教师活动] 组织学生参加“才艺比赛”. [学生活动] 完成上述手工制作,与同伴交流. [教师引导] 在学生完成之后,教师拿出一张美丽的风景照片,如图11-2-3. 图11-2-3 提出问题:观察这张美丽的风景照片,如何装饰它会更漂亮 [引入课题] 假如要加一个美丽的相框,需要知道这张照片的大小,若照片的长为mx,宽为x,你能计算出照片的面积吗 [学生活动] 动手列式,照片的面积为mx·x= . 从学生已有的知识出发,利用多媒体,激发学生强烈的好奇心和求知欲,使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 单项式与单项式相乘 [教师提问] 对于mx·x= 的问题,前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则,现在请你运用已学知识推导出它的结果. [学生活动] 先独立思考,再与同伴交流. 实际上,mx·x=m(x·x)=m·x2=mx2. [拓展延伸] 请同学们继续计算mx·x= . [学生活动] 先独立完成,再与同伴交流,踊跃上台演示. mx·x=m·x·x=m·x2=mx2. [教师活动] 请部分学生上台演示,然后大家共同讨论. [继续探究] 计算:(1)b·ab;(2)2a2b·3ab3;(3)abc·b2c. [学生活动] 先独立完成,再与同伴交流. [教师活动] 我们根据自己做的题目的原则,得到单项式与单项式相乘的运算法则:单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式. 1.由特殊到一般,让学生学会归纳,同时培养学生的合作意识. 2.经过思考、交流,归纳出单项式乘以单项式的运算法则. 【应用举例】 例1 计算:(1)3x2y·(-2xy3);(2)(-5a2b3)·(-4b2c). [思路点拨] 例1的两个小题,可利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘,同底数幂与同底数幂相乘的形式,单独一个字母照抄. 变式 计算: (1)(-5a2b)·(-3a);(2)(2x)3·(-5xy3). 例2 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒,则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少 变式一 光在真空及空气中的传播速度约为3×105 km/s,太阳光射到地球上的时间约为5×102 s,地球与太阳的距离约是多少千米 变式二 小明的步长为a m,他量得一间屋子长15步、宽14步,这间屋子的面积是多少平方米 1.通过例题讲解、模仿训练,使学生掌握解题过程及书写格式. 2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力,注意实际问题的解答过程要全面,最后要写出答案. 活动 二: 探究 与 应用 【拓展提升】 [问题牵引] 1.a·a可以看作是边长为a的正方形的面积,a·ab可以怎样理解呢 [教师活动] 问题牵引,引导学生思考,提问个别学生. [学生活动] 分四人小组,合作学习. 图11-2-4 2.想一想,你会说明a·b,3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗 [学生活动] 由一名学生板书,其他学生在练习本上书写,然后学生互相交流. 学生通过自主探索, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
