11.4 整式的除法 1.单项式除以单项式 课题 1.单项式除以单项式 授课人 教 学 目 标 1.使学生掌握单项式除以单项式的方法,体会幂的运算法则在单项式除以单项式中的重要作用. 2.探索单项式除以单项式的方法,培养学生的创新精神. 3.运用单项式除以单项式的方法进行计算,积累研究数学问题的经验. 4.从探索运算法则的过程中获得成功的体验,培养学生的创新精神和能力. 教学 重点 单项式除以单项式法则的总结以及运用法则进行计算. 教学 难点 单项式除以单项式法则的探求. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 【复习提问】 1.叙述并写出幂的运算法则及怎样用公式表示 2.叙述单项式乘以单项式的法则. 3.计算:(1)(-a)3·(-a)2;(2)(ab)5;(3)(ym)3. 学生回忆并回答,以达到温故知新的目的. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 李老师教林宁做算术,告诉他5×6=30后,他马上就知道30÷5=6,你说他是怎样计算的呢 回答上述问题:林宁是利用除法是乘法的逆运算得出的结果. 提出话题:(1)我们前面学习了单项式与单项式相乘的法则,请你计算:4a3c2·3a2= 12a5c2 ; (2)根据上面的计算,你知道12a5c2÷3a2的结果吗 说出你的想法. [教师活动] 导出课题———单项式除以单项式. 从学生已有的知识出发,利用多媒体,激发学生强烈的好奇心和求知欲. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 单项式除以单项式 根据除法的意义,你能描述式子12a5c2÷3a2的意义吗 它的商是多少 [学生活动] 学生回答: 根据除法的意义,上面的算式就是要求一个式子,使它与3a2的乘积等于12a5c2,也就是( )·3a2=12a5c2. 因为4a3c2·3a2= 12a5c2 , 所以12a5c2÷3a2=4a3c2. [教师活动] 单项式除以单项式的方法是什么 你能通过上述的算式归纳出来吗 [学生活动] 思考回答:单项式与单项式相除,把它们的系数先相除,然后再把相同字母的幂相除,其他的字母连同它的指数不变,作为商的因式. [归纳法则] 单项式相除法则: . 两个单项式相除的方法: 两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除就可以了. 1.由学生归纳总结,如:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 2.教学中使学生自己归纳概括,使之印象深刻. 【应用举例】 例1 计算: (1)24a3b2÷3ab2;(2)-21a2b3c÷3ab;(3)(6xy2)2÷3xy. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 [强化训练] 1.填表: 被除式6x3y3-42x3y3-42x3y3除式2xy-6x2y2商7x3 2.计算: (1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b. 例题教学使学生掌握运算法则. 【拓展提升】 例2 写出下列幂的运算公式的逆向形式,完成后面的题目. am+n= ,am-n= , amn= = ,anbn= . (1)已知xa=32,xb=4,求xa-b; (2)已知xm=5,xn=3,求x2m-3n; (3)若32×92a+1÷27a+1=81,求a的值. 知识的综合与拓展,提高学生的应考能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【课堂小结】 1.单项式除以单项式的法则是什么 2.在单项式与单项式相除的计算中,要注意: (1)系数相除与同底数幂相除的区别:后者运算时是将指数相减,而前者是有理数的除法. (2)对于单项式除以单项式,仅仅考虑整除的情况. 课堂总结,发展潜能. 【达标检测】 1.计算: (1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷xy;(4)b2m+2÷b2; (5)(m-n)8÷(n-m)3;(6)(-m)4÷(-m)2. 2.计算: (1)a3b4÷(-ab2);(2)(3a2b3c4)2÷(-a2b4); (3)(3a2b)3·(-2ab4)2÷(-4ab); (4)(x2y3)2+(x3y5)·(-4xy). 3.已知:8x3ym÷28xny2=xy2,分别求m,n的值. 1.当堂检测,及时反馈学习效果. 2.当底数是多项式时,应把这个多项式看成一个整体.混合运算要注意运算顺序. 【板书设计】 单项式÷单项式同底数幂的除 ... ...
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