18.5 分式方程 闯关练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.5 分式方程 闯关练 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．已知方程：①；②；③；④；⑤；⑥，是分式方程的是（ ） A．①②③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②④ 2．若是方程的根，则m的值为（ ）． A．1 B． C．3 D． 3．若关于的分式方程有增根，则增根是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 5．若关于的分式方程无解，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 6．甲乙两人共同处理一批数据，已知乙单独处理数据的时间比甲少2小时，若两人合作处理，仅需1.2小时即可完成．设甲单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是20千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是27千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高，因此比走路线一少用10分钟到达．设走路线一的平均车速为千米/小时，那么根据题意得（ ） A． B． C． D． 8．某学校篮球社团要购买一定数量的篮球，现有甲、乙两个商店销售某品牌篮球（篮球标价相同），国庆期间同时搞品牌促销活动，甲商店：购买篮球消费满700元，送两个篮球；乙商店：篮球单价打七折．如果到甲商店购买，正好能用720元经费买够数量；如果到乙商店购买，不仅能买够数量，还能剩48元，两位同学分别就两种方案给出了两个方程： ① ，② ．其中x表示的意义是（　　） A．均为篮球的数量 B．均为篮球的单价 C．方程①中的x表示篮球的数量，方程②中的x表示篮球的单价 D．方程①中的x表示篮球的单价，方程②中的x表示篮球的数量 9．为创建“全国文明城市”，进一步优化环境，某市政府拟对公用设施进行全面更新改造．现有甲、乙两个工程队有能力承包这项工程，并进行了投标．每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元，工程领导小组根据投标书测算，给出了三种施工方案： 方案①：甲队刚好单独如期完成这项工程； 方案②：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用10天； 方案③：若甲、乙两队合作5天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． 在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是（ ） A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案①和方案③ 10．某公司欲查询某款商品的进价，发现进货单（如图）已被墨水污染，商品采购员甲和仓库保管员乙对采购情况回忆如下． 甲：①号商品进价比②号商品进价每件高； 乙：①号商品比②号商品的数量多40件． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） ① 7200 ② 3200 若两人所说的内容均符合实际情况，则下列判断正确的是（ ） A．①号商品的进价为60元/件 B．②号商品的进价为80元/件 C．①号商品的数量为80件 D．②号商品的数量为40件 二、填空题 11．已知与的互为相反数，则 ． 12．若与互为倒数，则x的值为 ． 13．若关于x的分式方程 有增根，则a的值为 ． 14．若是分式方程的解，则的值为 ． 15．定义新运算“”：，如果，那么的值为 ． 16．在某市的家博会上，家庭智能扫地机器人展台正在演示两款机器人的清扫性能．乙款扫地机器人每分钟清扫的面积比甲款扫地机器人多，甲款扫地机器人清扫所用的时间比乙款扫地机器人多．若设甲款扫地机器人每分钟清扫，根据题意可列方程为 ． 17．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗，某商场在中秋节来临之际购进、两种汾阳月饼共1500个，已知购进种月饼和种月饼的费用分别为2000元和3000元，且种月饼的单价比种月饼单价多1元，求、两种月饼的单价各是多少？设种月饼单价为元，根据题意，列方程是 ． 18．甲乙两人同时从某地出发，步行5千米来到游乐园，已知甲比乙每小时多走1千米，结果 ... ...