期末复习 第2章 常用逻辑用语（专项练习.含解析）-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 常用逻辑用语 一．选择题（共6小题） 1．命题“ x0∈R，”的否定是（　　） A． x0∈R， B． x∈R，x2+x+1＜0 C． x0∈R， D． x∈R，x2+x+1≤0 2．已知直线l1：ax+y+6＝0与直线，则“l1∥l2”是“a＝﹣1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题p： x∈R，|x+1|＞x，则￢p为（　　） A． x∈R，|x+1|＞x B． x R，|x+1|≤x C． x∈R，|x+1|≤x D． x∈R，|x+1|≤x 4．命题“ x＜0，x2+1＞x3”的否定是（　　） A． x≥0，x2+1≤x3 B． x＜0，x2+1≤x3 C． x＜0，x2+1≤x3 D． x≥0，x2+1≤x3 5．在下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　） A．p：三角形是等腰三角形，q：三角形是等边三角形 B．在一元二次方程中，p：ax2+bx+c＝0有实数根，q：b2﹣4ac≥0 C．p：a∈P∩Q，q：a∈P D．p：a P∪Q，q：a P 6．命题“ x∈R，x2﹣4x﹣5＜0”的否定是（　　） A． x∈R，x2﹣4x﹣5≥0 B． x R，x2﹣4x﹣5≥0 C． x R，x2﹣4x﹣5≥0 D． x∈R，x2﹣4x﹣5≥0 二．多选题（共3小题） （多选）7．下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）＝x+1与是同一个函数 B．命题“ x∈R，x2+x+1≥0”的否定是“ x∈R，x2+x+1＜0” C．若函数的值域为[0，+∞），则实数k的取值范围是[4，+∞） D．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是[0，4] （多选）8．下列命题正确的是（　　） A．若a＞b＞0且c＞0，则 B．“a＞1”是“1”的充要条件 C．若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为（﹣1，2），则集合{x∈Z|﹣a＜x＜b}的子集个数为4 D．不等式kx2+kx+1＞0对一切实数x恒成立，则0＜k＜4 （多选）9．下列命题为假命题的是（　　） A．命题“”的否定是“ x≤0，x2﹣5x+6≤0” B．若函数f（x+1）的定义域为[1，4]，则函数f（x）的定义域为[2，5] C．二次函数y＝x2﹣x﹣6的零点为（﹣2，0）和（3，0） D．“a2＝b2”是“a＝b”的必要不充分条件 三．填空题（共4小题） 10．函数y＝[x]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x的最大整数，如[1.9]＝1，[﹣2.1]＝﹣3，[2]＝2，[﹣1]＝﹣1，请你写出一个使不等式[x]2﹣[x]﹣6＜0成立的充分不必要条件 　 　 ． 11．已知命题P： x∈[0，1]，x2﹣2x+a﹣2＞0，命题Q： x∈R，x2+ax+1≠0，若命题P，Q均为假命题．则实数a的取值范围是　 　 ． 12．若“ x∈[1，4]，使得a≥x2﹣4x+3”是真命题，则实数a的最小值是　 　 ． 13．已知m＞0，使得不等式﹣m＜x＜m成立的一个充分不必要条件是x2﹣2x﹣3＜0，则m的取值范围是 　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知集合A＝{x|x2+6x＜7}，B＝{x|m＜x＜3m}． （1）当时，求 R（A∪B）； （2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求正数m的取值范围． 15．已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤3﹣2a}，B＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}． （1）若a＝0，求A∩B及 BA； （2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围； （3）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 期末复习 常用逻辑用语 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．命题“ x0∈R，”的否定是（　　） A． x0∈R， B． x∈R，x2+x+1＜0 C． x0∈R， D． x∈R，x2+x+1≤0 【考点】求存在量词命题的否定． 【专题】转化思想；转化法；简易逻辑；运算求解． 【答案】D 【分析】利用存在量词命题的否定是全称量词命题即可求解． 【解答】解：量词命题的否定是改变量词，否定结论， 故“ x0∈R，”的否定是“ x∈R，x2+x+1≤0”． 故选：D． 【点评】本题主要考查命题的否定，属于基础题． 2．已知直线l1：ax+y+6＝0与直线，则“l1∥l2”是“a＝﹣1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条 ... ...