15.1《图形的轴对称》同步练习 一、单选题 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2．如图，在 ABC中，的垂直平分线交于点，交于点．若，的周长为22，则 ABC的周长为（ ） A．36 B．26 C．46 D．14 3．点M的坐标是，则和点M关于x轴对称的点N的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图， ABC与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不正确的是（ ） A．三角形与三角形的周长相等 B．且 C． D．连接，，则，，三条线段不仅平行而且相等 4．如图，在 ABC中，是的垂直平分线， ABC的周长为16，的周长为10，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．现要在一块三角形草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ）． A． ABC的三条中线的交点 B． ABC三条角平分线的交点 C． ABC三边的垂直平分线的交点 D． ABC三条高所在直线的交点 7．如图，将长方形纸条沿直线折叠，点落在处，点落在，交于点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，内有一点点关于的对称点是点关于的轴对称点是分别交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，在 ABC中，，点是边上一点，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为 ． 11．如图， ABC中，，直线垂直平分，分别交、于点，，若的周长为，则 ABC的周长是 ． 12．如图，在 ABC中，的垂直平分线分别交，于点D，E，连接，若 ABC的周长为的周长为15，则的长为 ． 13．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为 ． 14． ABC中，点为中点，，平分于点，若，则的长度为 ． 三、解答题 15．如图，已知 ABC． (1)尺规作图：作的垂直平分线，与边相交于点D；（不写作法，保留作图迹） (2)连接点A与点D，若，求的周长． 16．如图， ABC中，，，垂直平分，交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 17．如图，在 ABC中，．请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹） (1)在图1中，在线段上作一点P，使得点P到边和的距离相等； (2)在图2中，把△折叠，使得点与点重合，折痕分别交，于点，． ①请作出折痕； ②连接，若，，则的周长为_____． 18．如图，在 ABC中，平分，于点G，且平分，于点交的延长线于点． (1)求证：； (2)如果，求的长． 19．已知：的平分线与的垂直平分线相交于点．，，垂足分别为、． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．【实际情境】手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具．同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞． 【模型建立】（1） 如图1，从花折伞中抽象出“伞形图”．，．求证：． 【模型应用】（2） 如图2，中，的平分线交于点D．请你从以下两个条件：①；②中选择一个作为已知条件，另一个作为结论，并写出结论成立的证明过程．（注：只需选择一种情况作答） 参考答案 一、单选题 1．A 【详解】解：A、不是轴对称图形，故选项符合题意； B、是轴对称图形，故选项不符合题意； C、是轴对称图形，故选项不符合题意； D、是轴对称图形，故选项不符合题意； 故选：A． 2．A 【详解】解：∵是的垂直平分线，且， ∴，， ∵的周长为22， ∴， ∴， ∴ ABC的周长为， 故选：A． 3．A 【详解】解：点关于x轴对称， 点N的横坐标为3，纵坐标为， 即． 故选：A． 4．D 【详解】解：与关于直线对称， 三角形与三角形的周长相等，，且， 故A、B正确； ∵，， ， 故C正确； 与关于直线 ... ...
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