人教版八年级数学上册试题 13.1-13.2 《三角形的概念、与三角形有关的线段》同步练习（含答案）

13.1-13.2 《三角形的概念、与三角形有关的线段》同步练习 一、单选题 1．若一个三角形的三个内角的度数分别为，，，则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．三角形按角分类可以分为（ ） A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C．直角三角形、等腰直角三角形 D．以上答案都不正确 3．如图，图中三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，以D为顶点的三角形的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知三角形的三边分别为2，x，13，若x为整数，则这样的三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；第③组长度分别为4，4，4； 第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．下列说法正确的是（ ） A．三角形的角平分线是射线 B．三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 C．三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形 D．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心 8．如图，是 ABC的中线，是的中线，且的面积是1， ABC的面积为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 9．在 ABC中，，边上的中线把 ABC分成周长差为5的两个三角形，则的长为（ ） A．2 B．19 C．2或19 D．2或12 10．若表示 ABC的三边长，则（ ） A． B． C． D． 11． ABC中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A．B．C．D． 二、填空题 12．如图，共有 个三角形；在中，所对的角是 ；在 ABC中，所对的边是 ；以为边的三角形有 ． 13．在 ABC中，若，则此三角形按角分类是 三角形． 14．若 ABC的三个内角的比为，则 ABC的形状是 三角形．（填锐角、直角、钝角中的一个） 15.工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的两根木条），如此做的数学原理是： ． 16．如图，在 ABC中，分别是的中点，连接交于点．若四边形的面积为5，则 ABC的面积为 ． 17．如图，在 ABC中，，，、边上的高、交于点H，则与的比值是 18．如图，已知在中，点D，E，F分别为，，的中点，且，则 ． 三、解答题 19．在直角三角形中，，是边上的高，，，． (1)求的长； (2)若的边上的中线是，求出的面积． 20．如图，已知，，． (1)在 ABC中，边上的高是_____； (2)在中，边上的高是_____； (3)在中，边上的高是_____． 21．如图，在 ABC中，是中线，是角平分线，是高．填空： (1)； (2)； (3)； (4)若，则_____，_____． 22．如图，是 ABC的高线，是中点，连接交于点． (1)若的周长为．求的周长； (2)在（1）的情况下，若，求点到的距离． 23．“等面积法”是数学中常用的、重要的解题方法，在下题中也有所体现． 在平面直角坐标系中有 ABC，点，在轴上，，点在轴上，交延长线于点，． (1)如图，请直接写出 ABC的面积为_____，点的坐标为_____． (2)如图，若点坐标为，点在轴上点右侧，点在延长线上，连接，，若：：，求点的坐标补充并完成下面解答过程： 解：过作延长线于，， 由：：，可得：_____． 在和中，， _____． (3)如图，在（2）的条件下，点在线段上，连接，过作于若，求点的坐标． 参考答案 一、单选题 1．C 【详解】验证内角和：，符合三角形内角和为的性质； 判断角类型：和均小于，为锐角，大于，为钝角； 分类三角形：若三角形中有一个角是钝角，则为钝角三角形； 综上，该三角形是钝角三角形． 故选：C． 2．A 【详解】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 故选：A． 3．C 【详解】解：图中的三角形有：，，，，， ∴图中共有个三角 ... ...