人教版九年级数学上册试题 第22章《二次函数》复习题---次函数的图像和性质、方程与不等式（含答案）

第22章《二次函数》复习题--次函数的图像和性质、方程与不等式 题型一：二次函数的图像和性质 1.已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 B．与轴的交点坐标 C．与轴有两个交点 D．顶点坐标 2.关于二次函数的性质，下列说法错误的是（ ） A．该函数图象的开口向上 B．该函数图象的对称轴是 C．该函数的最小值为 D．当时，随的增大而减小 3.在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（ ） A．图象顶点坐标为，对称轴为直线 B．的最小值为5 C．当时，的值随值的增大而减小 D．抛物线与轴的交点坐标为 题型二：二次函数的图像和性质 1.已知二次函数部分自变量与函数值的对应值如下表所示： … … … … (1)求二次函数解析式； (2)在平面直角坐标系中画出二次函数的图象； (3)当时，的取值范围是_____． 2.已知二次函数 (1)求开口方向、对称轴及顶点坐标; (2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大． 3.二次函数的部分图象如图， 其中图象与轴交于点， 与 轴交于点， 且经过点． (1)求此二次函数的解析式 (2)图象过三点， 比较的大小．（用 <连接） (3)直接写出不等式的解集； 题型三：二次函数图像和系数的关系 1.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论： ①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则；⑤当时，， 其中正确的结论是（ ）．（填写代表正确结论的序号） A．②③ B．①③⑤ C．②③⑤ D．①②⑤ 2.已知二次函数的图象如图所示，在下列五个结论中：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.抛物线与轴交于点，其对称轴是，结合图象分析下列结论：①；②；③一元二次方程的两根分别为；④；⑤若两点在二次函数图象上，则；⑥；其中正确的结论有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型四：一次函数与二次函数的交汇问题 1.在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A．B．C． D． 2.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数（）和二次函数（）的图象大致为（ ） A．B．C． D． 题型五：二次函数的对称性问题 1.二次函数（，，为常数，）的图象经过点，，，，其中，为常数，那么的值为（ ） A． B． C． D． 2.如图所示的是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则．其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 3.抛物线图象上有三点，，．其中，，，以下说法正确的是（ ） A．抛物线的对称轴是直线 B．若，、、三点在对称轴的同一侧 C．当，存在 D．当，总有 题型六：二次函数的最值问题 1.若二次函数，，当时，函数的最小值是m，函数的最小值是n，则 ． 2.已知二次函数，当时，y的最大值为9，则k的值为 ． 3.已知二次函数，当时，的取值范围是 ． 题型七：二次函数的最短路径问题 1.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．点P是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时，则点P的坐标为 ． 2.如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是抛物线的对称轴上一动点，连接和，则的最小值是 ． 3.如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为 ． 题型八：二次函数的平移问题 1.抛物线向下平移2个单位，再向左平移3个单位后所得到的抛物线的解析式是 ． 2.把二次函数向上平移个单位长度（），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么应满足条件 ． 3.已知二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线，，在抛物线上，则 ... ...