5.4　第4课时　盈亏(利润)、存款利息问题.教学课件--青岛版（2024）数学七年级上册

第4课时　盈亏(利润)、存款利息问题 第5章　5.4　一元一次方程与实际问题 青岛版（2024）数学七年级上册 1.通过列一元一次方程解销售中的盈亏应用题，理清盈亏问题中的数量关系，总结解决销售中的盈亏问题的思路，提高分析问题、解决问题的能力，体会模型思想.(重点、难点) 2.通过列一元一次方程解简单的存款利息类应用题. 学习目标 销售盈亏问题中常见的量及其关系： 成本价(进价)；标价(原价)；售价；利润；利润率. (1)售价、进价、利润的关系：商品利润=商品售价-商品进价. (2)进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润商品进价×100%. (3)标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×折扣数10. ? 课堂引入 一、销售中的盈亏问题 例1 　　一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解　设盈利25%的衣服进价是x元， 依题意得x+0.25x=60， 解得x=48； 设亏损25%的衣服进价是y元， 依题意得y-0.25y=60， 解得y=80， 两件衣服的总成本为x+y=48+80=128(元)， 两件衣服的总收入为60×2=120(元)， 因为120-128=-8(元)， 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 反思感悟 销售问题中的基本等量关系 (1)利润=进价×利润率，在这个关系式中已知任意两个量可以求第三个量. (2)进价+利润=售价. (3)售价-进价=进价×利润率. 　　　某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的7折出售将赚25元，则每件服装的成本价为 A.185元 B.190元 C.195元 D.200元 跟踪训练1 √ 解析　设标价为x元，按5折出售亏35元，即成本价为(0.5x+35)元，按7折出售赚25元，即成本价为(0.7x-25)元， 根据成本价相等，列方程0.5x+35=0.7x-25， 解方程得x=300， 则成本价为0.5×300+35=150+35=185(元)， 即每件服装的成本价为185元. 二、利润问题 　　某商品的零售价是900元，为进行促销，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价. 例2 解　设该商品的进价为每件x元， 依题意，得900×0.9-40=10%x+x， 解得x=700. 即该商品的进价为700元. 反思感悟 商品的售价、进价、利润率之间的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率). 　　　(1)某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打八折销售，结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是　　元.? 跟踪训练2 100 解析　设这件玩具的进价为x元，则 x·(1+50%)×80%-x=20， 解得x=100. 即这件玩具的进价是100元. (2)某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原价是多少元？现售价是多少元？ 解　设原价为x元，由题意，得 x(1+40%)×80%-x=270， 解得x=2 250， 则x+270=2 520. 即原价是2 250元，现售价是2 520元. 三、存款利息问题 　　李大爷到银行去存储一笔现金，计划存储两年.经过咨询，李大爷可以用两种方式存储这笔现金：第一种是先存年利率为1.75%的一年定期，到期后连本带利再转存一年；第二种是直接存年利率为2.25%的二年定期.已知第二种方式比第一种可以多得利息775.5元，李大爷准备存储的这笔现金是多少元？ 例3 解　设这笔现金为x元，则按第一种方式存储，第1年所得利息为1.75%x元，第2年所得利息为1.75%×(1+1.75%)x元；按第二种方式存储所得利息为2×2.25%x元.根据题意，得 2×2.25%x-[1.75%x+1.75%×(1+1.75%)x]=775.5. 解得x=80 000. 所以李大爷准备存储的这笔现金是80 000元. 　　　小彬把暑假勤工俭学挣的1 000元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后本息和为1 009元，小彬把钱在银行存了多少个月？ 跟踪训练3 解　设小彬把钱在银行存了x个月，则利息为0.15%x元 ... ...