5.3.2　盈不足问题 同步练习（含答案） 2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学上册

5.3　一元一次方程的应用 第2课时 盈不足问题 一、选择题 1．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，问人数，买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为( ) A．9x＋11＝6x＋16 B．9x－11＝6x－16 C．9x＋11＝6x－16 D．9x－11＝6x＋16 2．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为( ) A．3x＋3(100－x)＝100 B．x＋3(100－x)＝100 C．3x＋ (100－x)＝100 D．3x＋(100－x)＝100 3．七(1)班新到一批作业本，如果每人分4本，那么剩余13本；如果每人分5本，那么还缺25本．设七(1)班有学生x人，下列方程正确的是( ) A．5x－4x＝25－13 B．4x－25＝5x＋13 C．4x＋13＝5x－25 D．4x－13＝5x＋25 4．某小组有x人，计划做y个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5x＋9＝4x－15；②＝；③＝；④5x－9＝4x＋15.其中正确的是( ) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 5．小王同学根据方程8x＋3＝6(x＋8)－5编了一道应用题：几个人为学校建花坛搬砖，　　　　，求参与搬砖的人数．若设参与搬砖的有x人，那么横线部分的条件应描述为( ) A．若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，每人搬6块，则缺5块砖 B．若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，每人搬6块，则缺5块砖 C．若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，每人搬6块，则剩5块砖未搬 D．若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，每人搬6块，则剩5块砖未搬 6．某班班主任和55名学生一起去公园划船，大船最多坐8人，租金12元，小船最多坐4人，租金8元，共租了10只船，刚好每只船都坐满了人，求大、小船各租了几只？若设大船租了x只，则以下方程正确的是( ) A．8x＋4(10－x)＝56 B．8x＋4(10－x)＝55 C．12x＋8(10－x)＝56 D．12x＋8(10－x)＝55 7．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者D得76分，则他答对的题数为( ) 参赛者 答对题数 得分 A 18 88 B 20 100 C 10 40 A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题 8．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为_____． 9．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙，设有x人分脐橙，则可列方程为_____． 10．某市计划在一段公路的一侧栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且相邻两棵树的间隔都相等，现有树苗若干棵，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么这段公路长_____米，现有树苗_____棵． 11．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每名快递员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差14件，则该快递分派站现有快递员____名. 12．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长为____尺. 三、解答题 13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于大约1500年前，其中一道题的原文：“ ... ...