第四章一次函数单元检测试拔尖卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一次函数单元检测试拔尖卷北师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各图给出了与自变量之间的对应关系，其中能表示是的函数的是（ ） A．②④ B．①③ C．①④ D．③④ 2．已知一次函数的图象经过点，，则与的值分别为（ ） A．2， B．2，3 C．3， D．3，2 3．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函数y＝3x的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≤y2 4．若，则一次函数的图象必定经过（ ）象限． A．一、三 B．一、二 C．二、四 D．一、四 5．若直线y＝2x+b与直线y＝kx+3关于直线y＝﹣x对称，则k、b值分别为（　　） A．、b＝6 B．、b＝3 C．、b＝6 D．、b＝3 6．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A．B． C．D． 7．一次函数y＝（a+1）x+a+3的图象过一、二、四象限，则a的取值是（　　） A． B． C． D． 8．设0＜k＜2，关于x的一次函数y＝kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（　　） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知一次函数y＝﹣0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是 　 　． 10．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象不经过第三象限，当﹣3≤x≤1时，y的最大值与最小值的差为6，则k的值为　 　． 11．一次函数y1＝k1x+b，y2＝k2x+b与y3＝k3x+b的图象如图所示，k1，k2，k3的大小关系是 　 　．（用“＜”连接） 12．一次函数y＝kx+4的图象与两坐标轴所围三角形面积为8，则k＝　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．关于x的一次函数（k，b为常数，且）． (1)若其图象经过两点，且，试判断该函数图象所经过的象限； (2)若，对于任意实数k，其图象都经过定点P，求点P的坐标． 14．已知一次函数（为常数且）． (1)若一次函数经过点，求此时函数表达式； (2)若一次函数不经过第三象限，求m的取值范围； (3)若函数在的范围内，至少有一个x的值使得，求m的取值范围． 15．已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，点C在直线上，其纵坐标为5． (1)点B的坐标为_____，点C的坐标为_____； (2)在x轴上找一点P，连接，使的值最小，并求出点P的坐标． 16．某农机合作社共有70台农机，其中在城有30台，在城有40台，近期要将其全部运往两乡进行耕作，乡需要34台，乡需要36台，由两城运往两乡的运费如下表： C乡 乡 城 250元/台 200元/台 城 150元/台 240元/台 设城运往乡台，运送全部农机的总运费为元． (1)求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； (2)如何安排运送方案，使总运费最小？ (3)据悉某部门将对由城运农机到乡的合作社给予补贴，标准为元/台，目前只知不超过的具体值在研究后公布，该合作社将如何根据的值设计运送方案，使总花费最少？（总花费总运费-补贴） 17．如图，直线与轴、轴分别交于点．点的坐标为，连接． (1)求所在直线的函数表达式； (2)若直线与所在直线交于一点，并将分成面积相等的两部分，求点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别与x轴，y轴交于，B两点，与直线交于点． (1)求a的值及直线的函数解析式： (2)当，m满足不等式，则m的取值范围是_____； (3)若在直线上存在点M使，求点M的坐标； (4)若直线与的边有两个公共点，则n的取值范围是_____． 参考答案 一、选择题 1—8：CAABACCC 二、填空题 9．【解答】解：在一次函数y＝﹣0.5x+2中k＝﹣0.5＜0， ∴y随x值的增大而减小， ∴当x＝1时，y取最大值，最大值为﹣0.5×1+2＝1.5 ... ...