第三章位置与坐标单元检测（培优卷·含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章位置与坐标单元检测（培优卷）北师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A．迎春路四段 B．万达影城1号厅 C．北纬，东经 D．南偏东 2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若平面直角坐标系中，和关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为( ) A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，得到的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．若，，，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点Q在x轴下方，轴．若，则点Q的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上运动，当以点、，为顶点的三角形为等腰三角形时，点的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知点在轴上，则 ． 10．已知点在第一、三象限的角平分线上，则点在第 象限． 11．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将向右平移5个单位得，再把以x轴为对称轴作轴对称图形，则点的坐标是 ． 12．已知点，点坐标为，当直线轴时，点M的坐标为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)作出关于y轴对称的，并写出，的坐标； (2)求的面积． 14．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． (1)当轴时，求点A、点B的坐标； (2)当点C到y轴的距离为2时，求点C的坐标． 15．在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点P的“美好点”为点Q．例如，点的“美好点”是． (1)①点的“美好点”坐标是_____； ②若点P的“美好点”为，则点P的坐标是_____； (2)若点的“美好点”位于x轴上，求a的值． 16．如图，已知四边形的顶点坐标分别为，，， (1)画出四边形关于l对称的四边形，并写出顶点坐标； (2)求四边形的面积； (3)若点P是直线l上一点，当时，求点P的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、分别在轴、轴上，点在第一象限，点的坐标是，． (1)直接写出点、点的坐标． (2)点从原点出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向点运动，同时点从点出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为秒，探究下列问题： ①当为多少时，直线轴？ ②在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由 18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． (1)点的“长距”为_____； (2)若点是“完美点”，求a的值； (3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 二、填空题 9． 10．一 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：如图，为所作的图形，，； （2）． 14．【解】（1）解：轴， ，解得， ， 点A的坐标为，点B的坐标为． （2）∵点C到y轴的距离为2， ，解得或2， 点C的坐标为或． 15．【解】（1）解：①设点的“美好点”为， ∴点的“美好点”坐标是 ... ...