第2课时 四分位数与箱线图 课题 第2课时 四分位数与箱线图 授课人 教 学 目 标 1.理解和掌握四分位数的概念,并会求一组数据的四分位数. 2.理解和掌握箱线图所反映出来的数据的情况,能从箱线图中获取必要的信息. 3.通过小组合作学习,能利用四分位数和箱线图对数据进行分析. 4.培养学生积极的学习态度和认真严谨的良好品质,感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性. 教学 重点 四分位数的计算和借助箱线图理解数据的情况. 教学 难点 利用箱线图进行分析. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 箱线图又称为盒须图、盒式图或箱形图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图.因形状如箱子而得名.它主要用于反映原始数据分布的特征,还可以进行多组数据分布特征的比较. 那么,箱线图是如何绘制出来的呢 从箱线图中可以获取哪些信息呢 让我们一起进入本节课的学习中. 揭示课题:第2课时 四分位数与箱线图 图6-2-4 处理方式:利用箱线图进行介绍,同时抛出问题留给学生,充分调动学生学习的积极性. 通过箱线图的介绍,让学生感知统计图中除了条形统计图、折线统计图、扇形统计图,还有箱线图,激发学生的好奇心和求知的欲望,为本课的进一步讲解做准备. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 四分位数 教师说明:在百分位数中,25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数.它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数. 活动 二: 探究 与 应用 提出问题:那么,如何计算一组数据的四分位数呢 与同伴进行交流. 引导学生归纳出求四分位数的步骤: (1)将数据从小到大排列. (2)中位数即50%分位数,前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数,后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数. 【应用】 例 某市12月16—31日每日的最高气温(单位:℃)依次如下: 5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 -2 -2 -5 -1 -1 -1 求这组数据的四分位数m25,m50,m75. 处理方式:让学生按照求四分位数的计算方法进行计算,然后小组交流,教师指名展示过程,其他同学校正. 解:将这16个数据由小到大排列: -5 -2 -2 -1 -1 -1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5 中位数即50%分位数,因此m50==2(℃); 前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25==-1(℃); 后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75==3(℃). 【探究2】 箱线图 【尝试·思考】 老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数: 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148 (1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值. 图6-2-5 (2)老师绘制了如图6-2-5所示的统计图.你能读懂这个统计图吗 图中出现了5条横线,分别对应5个数据,它们是怎样的数据 你认为这个统计图是如何画出的 (3)根据图6-2-5,中间的“箱子”被136分成了两部分,其中“下半截箱子”比较短,这说明什么 (4)估计一下,全班学生1 min跳绳次数的平均数和中位数哪个大 处理方式:让学生计算问题(1),并指名回答,然后展示统计图,并让学生进行观察讨论,从而完成问题(2)~(4),在讨论的过程中,教师要注意指导,强调统计图中所代表的数据与问题(1)的关系. 解:(1)最小值是115,下四分位数为132,中位数为136,上四分位数为144,最大值为162. (2)能.图中的5条横线从下到上分别对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值.画这个统 ... ...
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