14.1 全等三角形及其性质（分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 14.1 全等三角形及其性质 1．下列四个图形中，有两个是全等形，它们是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 2．如图，点，在线段上，，若，，则的长为（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，，，且，，三点在一条直线上，，，，下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1．已知，则和的关系是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知，若，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图所示，，的对应角是 ，的对应角是 ，边的对应边是 ． 7．如图，，点D在边上，若，，则 ． 8．如图所示，已知于D． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)已知，求的长． 9．如图：、是的边、上的点，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 （填序号）． 10．如图，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第9题图 第10题图 第11题图 11．如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数等于 ． 12．手工劳动课上，老师给每个小组发一张硬纸板（如图），要求每个小组把它分成四个形状相同、面积相等的图形．他们该怎么分？请你试一试． 13．如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当____时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 1中小学教育资源及组卷应用平台 14.1 全等三角形及其性质 1．下列四个图形中，有两个是全等形，它们是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 【答案】D 【分析】本题考查全等形的定义，能够完全重合的两个图形叫做全等形．据此即可解答． 【详解】解：图③和④是全等形． 故选：D 2．如图，点，在线段上，，若，，则的长为（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，到局全等三角形的对应边相等得出，进而得出，结合已知条件可得出，求出，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 3．如图，，，且，，三点在一条直线上，，，，下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 根据全等三角形的性质逐项判断即可． 【详解】解： ， ，，，， 故选项C正确，不符合题意； ， ； 故选项A正确，不符合题意； ，， 故选项D错误，符合题意； 故选项B正确，不符合题意； 故选：D． 4．如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1．已知，则和的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质定理即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知，若，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查全等三角形的性质，坐标与图形的性质，关键是由全等三角形的性质推出， 由A、B的坐标，得到，，由全等三角形的性质推出，，，即可得到D的坐标． 【详解】解：的坐标是，B的坐标是， ，， ∵， ，，， 的坐标是 故选：A 6．如图所示，，的对应角是 ，的对应角是 ，边的对应边是 ． 【答案】 【分析】本题考查全等三角形的性质，根据图形确定对应边和对应角，进行作答即可． 【详解】解：∵， ∴的对应角是，的对应角是，边的对应边是边； 故答案为：，，． 7．如图，，点D在边上，若，，则 ． 【答案】5 【 ... ...