18.2 分式的乘法与除法（第1课时）（ 分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

18.2 分式的乘法与除法（第1课时） 1．（江西）计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 2．的结果是（ ） A． B． C． D． 3．（河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（河北）下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 5．甲技术平台完成次运算需要秒，乙技术平台完成运算的次数为甲平台的倍，需要的时间为秒，则甲平台的运算速度为乙平台的（ ） A． B． C． D． 6．（吉林）计算： ． 7．（辽宁） ． 8．（内蒙古）计算： ． 9．（新疆）化简 ． 10．甲、乙两艘船在某海域航行，甲船航行用了，如果乙船的航速是甲船航速的，那么乙船航行的路程为 ． 11．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 12．（2020·云南）先化简，再求值：，其中． 13．从①，②，③中选择两个式子进行相乘并化简，再从、0、1、2中选择合适的值代入求值． 14．甲、乙两人到某粮店去买大米，他们第一次购买的大米价格均为每斤元，他们第二次购买的大米价格均为每斤元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格更低些？请说明理由． 15．已知有一组代数式满足（n为正整数）的数量关系，如：，我把满足这种数量关系的代数式称为“衍生式”，现有一组“衍生式”，其中，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 118.2 分式的乘法与除法（第1课时） 1．（江西）计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】==b， 故选A. 2．的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： 故选：A 3．（河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 【答案】D 【详解】∵=====， ∴出现错误是在乙和丁， 故选D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（河北）下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．=，故此选项错误； B．原式=，故此选项g正确； C.原式=，故此选项错误； D.原式=，故此选项错误. 故答案选B. 5．甲技术平台完成次运算需要秒，乙技术平台完成运算的次数为甲平台的倍，需要的时间为秒，则甲平台的运算速度为乙平台的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：甲完成次运算用时秒，故速度为次/秒， 乙完成倍于甲的次数，即次，用时秒，故速度为次/秒， ， 因此，甲平台的运算速度是乙平台的倍， 故选：B． 6．（吉林）计算： ． 【答案】 【详解】 . 故答案为. 7．（辽宁） ． 【答案】 【详解】解：原式= . 故答案为：. 8．（内蒙古）计算： ． 【答案】 【详解】利用幂的运算法则即可， 9．（新疆）化简 ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为： 10．甲、乙两艘船在某海域航行，甲船航行用了，如果乙船的航速是甲船航速的，那么乙船航行的路程为 ． 【答案】 【详解】解：由题知， 甲船的速度为， 则乙船的速度为：， ∴乙船航行的路程为， 故答案为：． 11．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解：原式． （4）解：原式． 12．（2020·云南）先化简，再求值：，其中． ... ...