第七章 相交线与平行线 习题课件 （9份打包）2025-2026学年冀教版数学七年级下册

(课件网) 第七章　相交线与平行线 7．2 相交线 第1课时 对顶角与垂线 1 D B B 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 1 12 7 8 9 10 11 12 40或80 30° 13 14 D 150 72° 返回 1．[邯郸期末]下列四个选项中，∠1和∠2是对顶角的是(　　) A．①④ B．②④ C．①③ D．④ D 2．下列选项中，过点M作直线l的垂线，三角板放置正确的是(　　) B 返回 3. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西68°的方向，同时观测到轮船C在东南方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，则∠BOC的大小为(　　) A．24° B．23° C．22° D．21° 返回 B 4．在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线，可以作_____条． 1 返回 5．[廊坊期中]如图，某地进行城市规划，在一条新修的公路旁有一家超市，现要在公路上建一个汽车站，为了使超市距离汽车站最近，应建在C处，其依据是_____． 返回 垂线段最短 返回 6．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝12，BC＝5，AC＝13，则点A到直线l1的距离是_____． 12 7. 若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x的值为_____． 40或80 返回 8. 如图是光的反射规律示意图．CO是入射光线，OD是反射光线，法线EO⊥AB，∠COE是入射角，∠EOD是反射角，∠EOD＝∠COE.若∠AOC＝2∠EOD，则∠COE的度数为_____． 30° 返回 【点拨】因为∠EOD＝∠COE，∠AOC＝2∠EOD，所以∠AOC＝2∠COE.因为EO⊥AB，所以∠AOE＝90°.所以∠AOC＋∠COE＝90°.所以2∠COE＋∠COE＝90°.所以∠COE＝30°. 9．[保定期中]如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOE. (1)若∠BOD＝34°，求∠AOE的度数； 【解】因为∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝34°， 所以∠AOC＝34°.因为OC平分∠AOE， 所以∠AOE＝2∠AOC＝2×34°＝68°. (2)过点O作OF⊥OE，若∠AOE?∠BOE＝2?3，求∠BOF的度数． 返回 【解】设∠AOE＝2x°，则∠BOE＝3x°， 因为∠AOE＋∠BOE＝180°， 所以2x＋3x＝180，解得x＝36. 所以∠BOE＝3×36°＝108°. 因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°. 所以∠BOF＝∠BOE－∠EOF＝108°－90°＝18°. 10.如图，l是一条水平线，有一条细线，其中一端系着小球，另一端固定在A点，小球由点B出发向点C摆动，B，C的位置均不高出直线l，在小球从左向右摆动的过程中，系小球的线在水平线l下方部分的线段长度(　　) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短，后变长 D．先变长，后变短 D 返回 11. 如图为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具“碓(duì)”的平面结构示意图，AB与水平线l相交于点O，AB⊥CD于点B，CF⊥l于点F，OE⊥l.若∠BOE＝60°，则∠BCF的大小为_____°. 返回 150 72° 【点拨】因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠BOD.分两种情况： ①如图①，设∠AOD＝∠DOB＝x°， ∠BOE＝y°，则∠EOC＝2y°.根据题意 可知x＋y＝72.由题意易知2x＋3y＝2x＋2y＋y＝2(x＋y)＋y＝180，所以2×72＋y＝180，所以y＝180－2×72＝36.所以∠EOC＝36°×2＝72°； 返回 ②如图②，设∠AOD＝∠DOB＝x°，则∠BOC＝180°－2x°，∠BOE ＝72°＋x°，所以∠EOC＝2∠BOE＝144°＋2x°.因为∠BOE＋∠BOC＋∠EOC＝360°，所以72＋x＋180－2x＋144＋2x＝360， 解得x＝－36(舍去)． 综上，∠EOC＝72°. 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OG平分∠BOD，∠BOD＝α，H是OA上的一点． (1)过点H作直线CD的垂线HF，垂足为F. 【解】如图，HF即为所作． (2)在(1)的基础上，求∠FHO的度数(用含α的式子表示)． 【解】因为HF⊥CD，所以∠OFH＝90°. 因为∠HOF＝∠BOD＝α，所以∠FHO＝180°－∠OFH－∠HOF＝90°－α. (3)探究∠EOG的大小和∠BOD的大小是否有关系？若有，请写出∠EOG的 ... ...