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课件网) 第11章 二次根式 11.3 二次根式的加减 八下数学 SK 1.了解同类二次根式的概念，掌握二次根式的加减运算. 2.能够类比整式的混合运算进行二次根式的混合运算，提升运算 能力. 3.能够运用二次根式的混合运算解决一些简单的实际问题. 1.同类二次根式：经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫作同 类二次根式.如与，由于，因此与 是同类二次 根式. 2.判断同类二次根式的一般步骤： （1）“化”：把不是最简二次根式的化为最简二次根式. （2）“看”：看被开方数是否相同，若被开方数相同，则它们是同 类二次根式；若被开方数不同，则它们不是同类二次根式. 典例1 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) B A. B. C. D. 解析：因为,所以与 不是同类二次根式;因为 ，所以与是同类二次根式;因为,所以 与 不是同类二次根式;因为,所以与 不是同 类二次根式. 1.法则：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二 次根式. 合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，将化简后 根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是 乘法分配律的逆向运用，如 . 2.步骤： 步骤 示例： （1）化：将每个二次根式都化成最简 二次根式. （2）找：找出被开方数相同的二次根 式. （3）合：类似于合并同类项，合并同 类二次根式. . 二次根式的乘除与二次根式的加减的区别 二次根式的乘除 二次根式的加减 根号外的因 数（式） 根号外的因数 （式）相乘除 根号外的因数（式）相加减 被开方数 被开方数相乘除 被开方数不变 化简 结果化为最简二次 根式或整式 先化简每个二次根式，再合 并同类二次根式 典例2 计算: （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） . 解：当,时， . 二次根式的混合运算指二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算. 其运算顺序为: 先乘方,再乘除,最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号). 二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序完全相 同，其最终结果一定要化成最简形式. 示 例 二次根式的混合运算 典例3 计算: （1） ； 解： . （2） . 解： . 谢谢观看
