【精品解析】7.3《平行线的证明》（2）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练

7.3《平行线的证明》（2）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2025·巴中）如图，，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图 ∵∠1与∠3是对顶角 ∴∠3=∠1=60° ∵ ∴∠2=∠3=60° 故答案为：D 【分析】利用对顶角的性质和平行线的性质解答即可。 2．（2025·自贡）如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若、则的度数为（　　） A．75° B．90° C．100° D．115° 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵∠1=115°，a//b， ∴∠3=∠1=115°， ∵c//d， ∴∠4=∠3=115°， ∴∠2=∠4=115°； 故答案为：D. 【分析】先证明∠3=∠1=115°，再证明∠4=∠3=115°，再结合对顶角的性质可得答案. 3．（2025·白银）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条α与木条b平行，则可将木条旋转（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 【答案】A 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∴可将木条绕点顺时针旋转的度数为：110°-80°=30°， 故答案为：A. 【分析】根据两直线平行，同位角相等，得，然后结合题意得将木条绕点顺时针旋转的度数. 4．（2025·苏州）如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东 若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则 的度数应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两直线平行，同旁内角互补 【解析】【解答】解：根据题意，得， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到的度数. 5．（2025·绥化）如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=38°，则∠C的度数是（　　） A．16° B．30° C．38° D．76° 【答案】C 【知识点】角平分线的概念；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：∵AD// BC，∠B=38°， ∴∠DAE=∠B=38°，∠DAC=∠C， ∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠DAC=∠DAE =38° ， ∴∠C=∠DAC = 38°. 故答案为：C. 【分析】由平行线的性质可得∠DAE=∠B=38°，∠DAC=∠C，再根据角平分线的定义可得∠DAC=∠DAE = 38°，最后代换即可解答. 6．（2025·齐齐哈尔）将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】C 【知识点】角的运算；平行线的性质；补角；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵a// b， ∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴ ∠2=∠4=180°- 60°-∠3= 70°， ∴∠2= 70°， 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=50°，∠2=∠4，利用三角板的特殊角度计算即可解答. 7．（2025·河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两直线平行，同旁内角互补 【解析】【解答】解：∵， ∴180°-∠ABC=110° 故答案为：C 【分析】根据直线平行性质即可求出答案. 8．（2025·湖南）如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝　 　 ． 【答案】145° 【知识点】两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解： 故答案为：145°. 【分析】两直线平行，内错角相等. 9．（2025·连云港）如图，AB//CD，直线AB与射线DE相交于点O.若∠D=50°，则∠BOE=　 　° 【答案】130 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠AOE=∠D=50°， ∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-50°=130°. ... ...