2024湘教版版八年级上期末检测模拟试卷1（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024湘教版版八年级上期末检测模拟试卷1 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题） 1．下列因式分解的结果中不含因式a﹣1的是（　　） A．3a2﹣3 B．a2b﹣ab C．a2﹣a﹣2 D．（a+1）2﹣4（a+1）+4 2．已知三角形三条边的长分别是2，a，6，则a的值可以是（　　） A．3 B．5 C．8 D．9 3．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点D．若∠A＝60°，∠C＝40°，则∠ADE等于（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 4．可以用来说明命题“若a2＜b2，则a＜b”是假命题的反例是（　　） A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝2 D．a＝4，b＝3 5．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝5，b＝12，c＝13 6．将关于x的分式方程去分母可得（　　） A．5x﹣3﹣x﹣1＝0 B．5x﹣3﹣（x﹣1）＝0 C．5（x﹣3）﹣x﹣1＝0 D．5（x﹣3）﹣（x﹣1）＝0 7．货轮在海上以每小时30海里的速度沿南偏东45°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东75°的方向上，航行2小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东15°的方向上，则货轮到达C处时与灯塔A的距离是（　　） A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，把其中一把直尺边缘和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，记两把尺的接触点为点P．上边缘与射线OA相交于点M，连接OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（　　） A．62° B．56° C．52° D．46° 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（　　） A．104° B．116° C．128° D．142° 二．填空题（共6小题） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 12．若分式的值为0，则x的值为 　 　 ． 13．若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是　 　 ． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D在边BC上（点D与B，C不重合），作∠ADE＝30°，DE与边AB相交于点E．若△ADE是等腰三角形，则∠CAD度数为 　 　 ． 15．在对整式x2+px+q进行因式分解时，甲乙两位同学均出现了失误．甲同学看错了一次项系数，得到的分解结果为（x+2）（x﹣9），乙同学看错了常数项，得到的结果为（x+2）（x﹣5），那么整式x2+px+q正确的因式分解结果是　 　 ． 16．如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD＝BD，AC＝7．F是射线BC上一点，且CF＝AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，则t＝　 　 秒． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．已知关于x的分式方程． （1）当m＝﹣1时，求这个分式方程的解； （2）若此分式方程无解，求m的值． 19．计算：（1） （2）． 20．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，点F是边CD的中点． 求证： （1）△ABC≌△AED； （2）AF⊥CD． 21．如图，在△ABC中，BC＝10，AC＝7． （1）尺规作图：作AB的垂直平分线DE，垂足为点D．交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作出的图形中，连接AE，求△ACE的周长． 22．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． ... ...