2024湘教版八年级上期末检测模拟试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024湘教版版八年级上期末检测模拟试卷2 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题） 1．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣3y2＝（x+3y）（x﹣3y） B．x3﹣2xy+xy2＝x（x﹣y）2 C．x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣2y）（x+4y） D．xy2﹣6xy+9x＝x（y﹣3）2 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，3cm，4cm B．5cm，2cm，2cm C．2cm，3cm，4cm D．4cm，10cm，6cm 3．如图，∠ACF和∠FBG均为△ABC的外角，∠ACF的平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠FBG的平分线相交于点E，则下列结论错误的是（　　） A．∠E＝∠A B．∠DBE＝90° C．2∠D＝∠A D．∠E+∠DCF＝90°+∠ABD 4．下列选项中，能说明命题“若a≤2，则a2≤4”是假命题的反例是（　　） A．a＝2 B．a＝0 C．a＝3 D．a＝﹣3 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C． D． 6．方程的解为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为（　　） A．50km B．40km C．30km D． 8．若，，则ab的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．5 9．如图，射线OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB于点D，∠AOP＝15°，PD等于5，PC等于（　　） A．5 B．10 C． D． 10．如图，在△ABC中，D是AC垂直平分线上一点，∠B＝50°，∠BCD＝80°，则∠A的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 二．填空题（共6小题） 11．已知x，y都是实数，且，则yx＝ 　 　 ． 12．|新课标开放性试题若分式的值是0，则x的值是　 　 ． 13．若关于x的分式方程有增根，则a＝　 　 ． 14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AD＝BD，∠ADC＝72°．若BD＝5，则AC的长是 　 　 ． 15．若多项式x2+mx+n可因式分解为（x+1）（x+3），则m﹣n＝　 　 ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线 BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，设运动时间为t秒，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为　 　 ． 三．解答题（共9小题） 17．（1）解方程：（3+x）2﹣49＝0； （2）计算：． 18．如表是某同学解分式方程的过程． 解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3＝1，................①去括号，得2x﹣1﹣3＝1，..................................................................②解得x．..................................................................................③所以，原方程的解是x．.............................................................④ 正确的过程： （1）该同学在解题过程中，他从步骤 　 　 开始出错，从解分式方程的步骤方面，你对该同学提出两条建议 　 　 ； 　 　 ． （2）写出上述分式方程的正确解法． 19．化简： （1）； （2）． 20．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF． （1）求证：CF∥AB （2）若∠A＝70°，∠F＝35°，BE⊥AC，求∠BED的度数． 21．如图，AM平分∠BAC，BC边的垂直平分线l分别交AC，BC，AM于点E，F，G． （1）尺规作图：作BC的垂直平分线l，并标出点E，F，G（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接BE，若∠AGE＝∠C，求证：AG垂直平分BE． 22． ... ...